一份系统的教案能够为教师提供反思和改进的依据，提升教学质量，有效的教案应能激发学生的学习兴趣，让他们在实际操作中获得知识，报喜范文网小编今天就为您带来了函数图象法教案6篇，相信一定会对你有所帮助。
函数图象法教案篇1
一、学生起点分析
八年级学生已在七年级学习了“变量之间的关系”，对利用图象表示变量之间的关系已有所认识，并能从图象中获取相关的信息，对函数与图象的联系还比较陌生，需要教师在教学中引导学生重点突破函数与图象的对应关系.
二、教学任务分析
?一次函数的图象》是义务教育课程标准北师大实验教科书八年级(上)第六章《一次函数》的第三节.本节内容安排了2个课时，第1课时是让学生了解函数与对象的对应关系和作函数图象的步骤和方法，明确一次函数的图象是一条直线，能熟练地作出一次函数的图象。第2课时是通过对一次函数图象的比较与归类，探索一次函数及其图象的简单性质.本课时是第一课时，教材注重学生在探索过程的体验，注重对函数与图象对应关系的认识.
为此本节课的教学目标是:
1.了解一次函数的图象是一条直线，能熟练作出一次函数的图象.
2.经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线.
3.已知函数的代数表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力.
4.理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系.
教学重点是:
初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线.
教学难点是:
理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系.
三、教学过程设计
本节课设计了七个教学环节：
第一环节：创设情境引入课题;
第二环节：画一次函数的图象;
第三环节：动手操作，深化探索;
第四环节：巩固练习，深化理解;
第五环节：课时小结;
第六环节：拓展探究;
第七环节：作业布置.
第一环节：创设情境引入课题
内容：
一天，小明以80米/分的速度去上学，请问小明离家的距离s(米)与小明出发的时间t(分)之间的函数关系式是怎样的?它是一次函数吗?它是正比例函数吗? s=80t(t≥0)下面的图象能表示上面问题中的s与t的关系吗?
我们说，上面的图象是函数s=80t(t≥0)的图象,这就是我们今天要学习的主要内容：一次函数的图象的特殊情况正比例函数的图象。
目的：通过学生比较熟悉的生活情景，让学生在写函数关系式和认识图象的过程中，初步感受函数与图象的联系，激发其学习的欲望.
效果：学生通过对上述情景的分析，初步感受到函数与图象的联系，激发了学生的学习欲望.
第二环节：画正比例函数的图象
内容：首先我们来学习什么是函数的图象?
把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象(graph).
例1请作出正比例函数y=2x的图象.
第三环节：动手操作，深化探索
内容：做一做
(1)作出正比例函数y= 3x的图象.
(2)在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y= 3x.
请同学们以小组为单位，讨论下面的问题，把得出的结论写出来.
(1)满足关系式y= 3x的x，y所对应的点(x，y)都在正比例函数y= 3x的图象上吗?
(2)正比例函数y= 3x的图象上的点(x，y)都满足关系式y= 3x吗?
(3)正比例函数y=kx的图象有什么特点?
明晰
由上面的讨论我们知道：正比例函数的代数表达式与图象是一一对应的，即满足正比例函数的代数表达式的x，y所对应的点(x，y)都在正比例函数的图象上;正比例函数的图象上的点(x，y)都满足正比例函数的.代数表达式.正比例函数y=kx的图象是一条直线，以后可以称正比例函数y=kx的图象为直线y=kx.
议一议
既然我们得出正比例函数y=kx的图象是一条直线.那么在画正比例函数图象时有没有什么简单的方法呢?
因为“两点确定一条直线”，所以画正比例函数y=kx的图象时可以只描出两个点就可以了.因为正比例函数的图象是一条过原点(0,0)的直线,所以只需再确定一个点就可以了,通常过(0,0),(1,k)作直线.
4.3一次函数的图象：同步测试
14若直线经过第一.二.四象限，则k.b的取值范围是( ).
a.k>0,b>0 b.k>0,b
c.k0 d. k2.已知一次函数y=3-2x
(1)求图像与两条坐标轴的交点坐标，并在下面的直角坐标系中画出它的图像;
(2)从图像看，y随着x的增大而增大，还是随x的增大而减小?
(3)x取何值时，y>0?
3.已知一次函数y=-2x+4
(1)画出函数的图象.
(2)求图象与x轴、y轴的交点a、b的坐标.
(3)求a、b两点间的距离.
(4)求△aob的面积.
(5)利用图象求当x为何值时，y≥0.
《函数的图象》课后练习
1.一根弹簧原长12cm，它所挂物体的质量不超过10kg，并且每挂重物1kg就伸长1.5cm，挂重物后弹簧长度y(cm)与挂重物x(kg)之间的函数关系式是()
a.y=1.5(x+12)(0≤x≤10)
b.y= 1.5x+12(0≤x≤10)
c.y=1.5x+10(x≥0)
d.y=1.5(x-12)(0≤x≤10)
函数图象法教案篇2
一、教材的地位和作用
本节课主要是在学生学习了函数图象的基础上，通过动手操作接受一次函数图象是直线这一事实，在实践中体会两点法的简便，向学生渗透数形结合的数学思想，以使学生借助直观的图形，生动形象的变化来发现两个一次函数图象在直角坐标系中的位置关系。培养学生主动学习、主动探索、合作学习的能力。本节课为探索一次函数性质作准备。
(一)教学目标的确定
教学目标是教学的出发点和归宿。因此，我根据新课标的知识、能力和德育目标的要求，以学生的认知点，心理特点和本课的特点来制定教学目标。
1、知识目标
(1)能用两点法画出一次函数的图象。
(2)结合图象，理解直线y=kx+b(k、b是常数，k0)常数k和b的取值对于直线的位置的影响。
2、能力目标
(1)通过操作、观察，培养学生动手和归纳的能力。
(2)结合具体情境向学生渗透数形结合的数学思想。
3、情感目标
(1)通过动手操作，观察探索一次函数的特征，体验数学研究和发现的过程，逐步培养学生在教学活动中的主动探索的意识和合作交流的习惯。
(2)让学生通过直观感知、动手操作去经历、体会规律形成的过程。
(二)教学重点、难点
用两点法画出一次函数的图象是研究一次函数的性质的基础，是本节课的重点。直线y=kx+b(k、b是常数，k0)常数k和b的取值对于直线的位置的影响，是本节课的难点。关键是通过学生的直观感知、动手操作、合作交流归纳其规律。
二、学情分析
1、由用描点法画函数的图象的认识，学生能接受一次函数的图象是直线，结合两点确定一条直线，学生能画出一次函数图象。
2、根据学生抽象归纳能力较差，学习直线y=kx+b(k、b是常数，k0)常数k和b的取值对于直线的位置的影响有难度。所以教学中应尽可能多地让学生动手操作，突出图象变化特征的探索过程，自主探索出其规律。
3、抓住初中学生的心理特征，运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，吸引他们的注意力;另一方面积极创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
三、教学方法
我采用自主探究合作交流式教学，让学生动手操作，主动去探索，小组合作交流。而互动式教学将顾及到全体学生，让全体学生都参与，达到优生得到培养，后进生也有所收获的效果。
四、教学设计
一、设疑，导入新课(2分钟)
师：同学们，上节课我们学习了一次函数，你能说一说什么样的函数是一次函数吗?
生1：函数的解析式都是用自变量的`一次整式表示的，我们称这样的函数为一次函数。
生2：一次函数通常可以表示为y=kx+b的形式，其中k、b为常数，k0。
生3：正比例函数也是一次函数。
师：(同学们回答的都很好)通过前面的学习我们可以发现，一次函数是一种特殊的函数，那么一次函数的图象是什么形状呢?
这节课让我们一起来研究 一次函数的图象。(板书)
二、自主探究小组交流、归纳问题升华：
1、师：问(1)你们知道一次函数是什么形状吗?(4分钟)
生：不知道。
师：那就让我们一起做一做，看一看：(出示幻灯片)
用描点法作出下列一次函数的图象。
(1) y= 0.5x (2) y= 0.5x+2
(3) y= 3x (4) y= 3x + 2
师：(为了节约时间)要求：用描点法时，最少5个点;以小组为单位，由小组长分配，每人画一个图象。画完后，小组订正，看是否画的正确?
然后讨论解决问题(1)：观察你和你的同伴画出的图象，你认为一次函数的图象是什么形状?
小组汇报：一次函数的图象是直线。
师：所有的一次函数图象都是直线吗?
生：是。
师：那么一次函数y=kx+b(其中k、b为常数，k0)，也可以称为直线y=kx+b(其中k、b为常数，k0)。(板书)
师：(出示幻灯片)问(2)：观察你和你的同伴所画的图象在位置上有没有不同之处?(2分钟)
讨论正比例函数的图象与一般的一次函数图象在位置上有没有不同之处。
小组1：正比例函数图象经过原点。
小组2：正比例函数图象经过原点，一般的一次函数不经过原点。
师出示幻灯片3(使学生再一次加深印象)
师：问(3)：对于画一次函数y=kx+b(其中k)b为常数，k0)的图象直线，你认为有没有更为简便的方法?
(一边思考，可以和同桌交流)(2分钟)
生1：用3个点。
生2：老师我这个更简单，用两个点。因为两点确定一条直线嘛!
生3：如画y=0.5x的图象，经过(0，0)点和(2，1)点这两个点做直线就行。
师：我们都认为画一次函数图象，只过两个点画直线就行。
(幻灯片4：师，动画演示用两点法画一次函数的过程)
师：做一做，请你用两点法在刚才的直角坐标系中，画出其余三个一次函数的图象。(比一比谁画的既快又好)(4分钟)
师：问(4)：和你的同伴比一比，看谁取的那两个点更为简便一些?
组1：若是正比例函数，我们组先取(0，0)点，如画y=0.5x的图象，我们再了取(2，1)点。这样找的坐标都是整数。
组2：我们组认为尽量都找整数。
组3：我们组认为都从两条坐标轴上找点，这样比较准确。如y=3x+2，我们取点(0，3)和点(3，0)
组4：我们组认为，正比例函数经过(0，0)点和(1，k)点;一般的一次函数经过(0，b)点和(-b/k，0)点。
师：同学们说的都很好。我觉得可以根据情况来取点。
2、师：我们现在已经用：两点法把四个一次函数图象准确而又迅速地画在了一个直角坐标系中，这四个函数图象之间在位置上有没有什么关系呢?
问(1)：(由自己所画的图象)观察下列各对一次函数图象在位置上有什么关系?(独自观察学生回答)(3分钟)
①y=0.5x与y=0.5x+2;②y=3x与y=3x+2;③y=0.5x与y=3x;④y=0.5x+2与y=3x+2。
生1：①y=0.5x与y=0.5x+2;两直线平行。
生2：②y=3x与y=3x+2;两直线平行。
生3：③y=0.5x与y=3x;两直线相交。
生4：④y=0.5x+2与y=3x+2;两直线相交。
师：其他同学有没有补充?
生5：③y=0.5x与y=3x都是正比例函数;两直线相交，并且交点是点(0，0)点。
生6：老师，我也发现了④y=0.5x+2与y=3x+2的图象相交，并且交点是点(0，2)。
师：(出示幻灯片5)同学们回答都不错，我们要向生5和生6学习，学习他们的细致思考。
师：问(2)，直线y=kx+b(k0)中常数k和b的值对于两个函数的图象的位置关系平行或相交，有没有影响?说说你的看法。(5分钟)
(学生自主探究小组交流、归纳师生共同总结)
组1：我们组发现，常数k和b的值对于两个函数的图象的位置关系平行或相交，有影响，当k的值相同时，两直线平行;当k的值不同时，两直线相交。
生：我认为他的说法不确切，当k值相同，且b值不同时，两直线相交。因为当k值相同，且b值也相同时，两个函数关系式不就成为一个函数关系式了吗?
组2：我们组同意生的看法，当k值相同，且b值不同时，两直线平行;当k值不同时，两直线相交当k值相同，且b值不同时，两直线相交。
组3：我们组还发现，当k值相同，且b值不同时，两直线相交;当k值相同，且b值也相同时，两直线相交的交点特殊。如③y=0.5x与y=3x;相交，交点是(0，0)④y=0.5x+2与y=3x+2，相交，交点是(0，2)。我们认为，当k值相同，且b值也相同时，两直线相交的交点是(0，b)。
师：(出示小规律)同学们观察的都很仔细，回答很好，要继续努力!
师：刚才同学说的，当k值相同，且b值也相同时，两个函数图象又是什么样的位置关系?(因为两直线的位置关系学生都会，所以学生很容易回答)
生：重合。
师：老师考一考你，有没有信心?
生：有。
师：(出示幻灯片6)不画图象，你能说出下列每对函数的图象位置上有什么关系吗?
①直线y=-2x-1与直线y=-2x+5; ②直线y=0.6x-3与直线y=-x-3。
生1：①两直线平行。②两直线相交，交点是(0，-3)。
生2：①两直线平行。②两直线相交，交点是(0，-3)。
师：一次函数的图象都是直线，它们的形状都 ，只是位置 。
问(3)：我们能不能将其中一条直线通过平移、旋转或对称性，使它们和另一条直线重合。你试试看。(自主探索同桌交流)(3分钟)
生1：(幻灯片5)①y=0.5x与y=0.5x+2;将y=0.5x平移能得到y=0.5x+2。
生2：③y=0.5x与y=3x;将y=0.5x旋转后能得到y=3x。
生3：②y=3x与y=3x+2;通过平移能得到y=3x+2。④y=0.5x+2与y=3x+2。通过旋转能得到y=3x+2。
师：同学们规律找得都很好，我们这节课只研究平移。
问(4)：①y=0.5x与y=0.5x+2平行，观察图象，直线y=0.5x沿y轴向 (向上或向下)，平行移动 单位得到y=0.5x+2?组②呢?(5分钟)
(学生动力操作尝试小组交流归纳小组汇报)
组1：直线y=0.5x与y=0.5x+2平行，观察图象，直线y=0.5x沿y轴向 上 (向上或向下)，平行移动2个单位得到y=0.5x+2。
组2：直线y=3x向上平移2个单位能得到直线y=3x+2。
组3：直线y=3x+2向下平移2个单位能得到直线y=3x。
生4：老师，我发现直线y=0.5x+2向下平移2个单位能得到直线y=0.5x。
生5：老师，我们组发现直线y=0.5x沿y轴向 上 (向上或向下)，平行移动2个单位得到y=0.5x+2。在这个过程中，都是0.5，却加上了个2。
师：(同学们说的都很好，生5的发现更好，)
师：出示幻灯片7，然后按来通过动画演示平行移动的过程。
问(5)：在上面的2个变化过程中，观察关系式中k和b的值有没有变化?有什么样的变化?(生独立思考，回答)(3分钟)
生1：k值不变，b值变化。
生2：k值不变，b值变化;当向上平移几个单位，b值就加上几;当向下平移几个单位，b就减去几。
师：出示幻灯片7上的小规律。
做一做：(独立完成小组交流师生总结)(4分钟)
(1)将直线y= -3x沿 y轴向下平移2个单位，得到直线( )。
(2)直线y=4x+2是由直线y=4x-1沿y轴向( )平移( )个单位得到的。
(3)将直线y=-x-5向上平移6个单位，得到直线( )。
(4)先将直线y=x+1向上平移3个单位，再向下平移5个单位，得到直线( )。
组1汇报结果。
师：在这些问题中还有没有需要老师帮忙解决的?
生：没有。
三、你能谈谈你这节课的收获吗?(2分钟)
生1：我知道了一次函数图象是直线，所以可以说直线y=kx+b(k0)
我还学会了用两点法画一次函数的图象。
生2：我觉得学习一次函数，既离不开数，也离不开图形。
生3：我知道当k值相同，b值不同时，两个一次函数图象平行，当k值不同时，两个次函数图象相交。
生4：我知道一条直线通过平移可以得到另一条直线，函数关系式中k，b值的变化情况。
四、测一测：(6分钟)
师：老师觉得你们学的不错，你们认为自己学的怎么样?
生：好
师：让我们比一比，看一看谁是这节课学得最好的?哪个小组是最优秀的小组?
师出示幻灯片，提出要求：独立完成测试题，不能偷看别人的，也不能别人看，否则按作弊处理，给个人和小组都扣分)
一、填空：1、一次函数y=kx+b(k0)的图象是( )，若该函数图象过原点，那么它是( )。
2、如果直线y=kx+b与直线y=0.5x平行,且与直线y=3x+2交于点(0，2)，则该直线的函数关系式是( )。
3、把直线y=2/3x+1向上平行移动3个单位，得到的图象的关系式是( )
4、直线y=-2x+1与直线y=-2x-1的关系是( )，直线y=-x+4与直线y=3x+4的关系是( )。
5、直线y1=(2m-1)x+1与直线y2=(m+4)x-3m平行，则m的取值是( )。
二、选择：6、在函数y=kx+3中，当k取不同的非零实数时，就得到不同的直线，那么这些直线必定( )
a、交于同一个点 b、互相平行
c、有无数个不同的交点 d、交点的个数与k的具体取值有关
7、函数y=3x+b，当b取一系列不同的数值时，它们图象的共同点是( )
a、交于同一个点 b、互相平行的直线
c、有无数个不同的交点 d、交点个数的多少与b的具体取值有关
在做完之后，师：小组之间交换测试题，老师出示幻灯片上的答案。
师：看完之后，统计出其小组的成员的成绩以及平均分数，就是该小组的成绩。(老师对优秀个人和小组给予表扬!)
师：同学们，个人更正错题，可以小组帮助，也可以请老师帮助。
师给予学生一定的时间，问：同学们对于这节课还有没有疑问?
生：没有。
四、作业：
在同一坐标系中画出下列函数的图象，并说出它们有什么关系?
(1)y=2x与y=2x+3
(2)y=-x+1与y=-3x+1
五、课外延伸：
直线y=0.5x沿x轴向 (向左或向右)，平行移动 个单位得到直线y=0.5x+2。
六、教后反思：
在本节课的教学中,我坚持以学生为主体,采用自主探究小组合作、交流问题升华的教学模式。既注重学生基础知识的掌握，又重视学生学习习惯、自主探究、合作学习能力的培养，同时每一个问题都向学生渗透数学形结合的数学思想。每一个问题的解决我都坚持做到：给学生自主探究问题的机会;在学生想展示自己的做法时，给学生充足的时间让他们去合作交流当学习达到高潮时，引导学生将问题延伸，升华思想;最后，精心设计问题，拓宽学生知识面，培养创造性思维。
函数图象法教案篇3
一、教学目标
知识与技能目标
1、继续巩固一次函数的作图方法；
2、结合一次函数的图像，掌握一次函数及其图像的简单性质。
过程与方法目标
1、经历对一次函数性质的探索过程，增强学生数形结合的意识，培养学生识图能力；
2、经历对一次函数性质的探索过程，培养学生的观察力、语言表达能力。
情感与态度目标
经历一次函数及性质的探索过程，在合作与交流活动中发展学生的合作意识和能力。
二、教材分析
本节通过对一次函数图像的研究，对一次函数的单调性作了探讨；对一次函数的几何意义也有涉及。在教学中要结合学生的认识情况，循序渐进，逐层深入，对教材内容可作适当增加，但不宜太难。
教学重点：结合一次函数的图像，研究一次函数的简单性质。
教学难点：一次函数性质的应用。
三、学情分析
学生已经对一次函数的图像有了一定的认识，在此基础上，结合一次函数的.图像，通过问题的设计，引导学生探讨一次函数的简单性质，学生是较容易掌握的。
四、教学过程
(一)做一做
在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=2x+6，y=2x1，y=x+6，y=5x的图象。
(二)议一议
上述四个函数中，随着x值的增大，y的值分别如何变化？
学生：有的在增大，有的在减小。
师：哪些一次函数随x的增大y在增大；哪些一次函数随x的增大y在减小，是什么在影响这个变化？
学生讨论：y=2x+6和y=5x这两个一次函数在增大；y=2x1和y=x+6在减小；影响这个变化的是x前面的系数k的符号：当k为正数时，y随x的增大而增大；当k为负数时，y随x的增大而减小。
师：当k>0时，一次函数的图象经过哪些象限？
当k
函数图象法教案篇4
一、教材分析：
本节课是高中新教材《数学》第一册（下）§4.8《正弦函数、余弦函数的图象和性质》 的第一节，是学生在已掌握了一些基本函数的图象及其画法的基础上，进一步研究三角函数图象的画法．为今后学习正弦型函数 y＝asin (ωx＋φ)的图象及运用数形结合思想研究正、余弦函数的性质打下坚实的知识基础．因此，本节课的内容是至关重要的，它对知识的掌握起到了承上启下的作用．
二、学情分析：
在初中学生已经学习过三步作图法（列表，描点、连线）——“描点作图”法，对于函数y＝sinx，当x取值时，y的值大都是近似值，加之作图上的误差，很难认识新函数y＝sinx的图象的真实面貌。因为在前面已经学习过三角函数线，这就为用几何法作图提供了基础。动手作出函数y＝sinx和y=cosx的图象，学生不会感到困难。
三、教学目标：
依据教学大纲的要求，制订如下三维教学目标：
知识目标是：1．理解几何法作图原理（难点）；
2．掌握五点法作图（重点）；
3．了解三角函数图象的变换作图．
能力目标是：通过识记正、余弦曲线的形状特征，培养学生分析问题、
解决问题的能力；强化学生＂数形结合＂的数学思想．
发展目标是：教给学生灵活的思维方法，培养学生的学习兴趣和勇于
探索、勇于创新的精神，提高综合素质．
四、设计理念：
教无定法，贵在得法．诱思探究学科教学论认为：在教学思想上是启发式，在教学过程上是探究式，在教学价值上是发展式。德国教育学家第斯多惠也曾说过：教学的艺术不在于传授的本领，而在于激励、唤醒、鼓舞．为了充分调动学生学习的积极性和激发学生的参与、探究和体验的欲望，让他们既动脑又动手，充分让学生参与教学活动。同时利用多媒体电教手段提高学生的学习兴趣．采用启发、引导和学生探究、实践、体验相结合的教学方法；教给学生“多动手、勤动脑、敢猜想、善发现、重体验、促发展”的学习方法．体现“教师是主导，学生是主体”的教学原则．使学生不但“学会”而且“会学”，并逐步感受到数学的美，产生成就感，从而极大地提高对数学的学习兴趣．也只有这样做，才能适应素质教育下培养“创新型”人才的需要．
五、教学程序：
本节课的教学过程设计，主要是从“三性”即“课堂流程的可操作性，知识目标的可接受性，学生主动学习的积极性”考虑的，对整个教学过程作如下安排：
教学程序图如下：
第一部分：导入．先复习以前学过的函数图象的作法——描点法，再让学生观察波动图象演示仪，激起学生的兴趣．指出这种形状的曲线就是今天要研究的正、余弦函数的图象．如何作出该曲线呢？
以设问和探索的方式导入新课，创设情境，激发思维，让学生带着问题，有目的地参与下列教学活动．
第二部分：几何法作图．引导学生在单位圆中作出特殊角的三角函数线，并进行平移，描点作图．先作出 y＝sinx(x∈[0，2π])和y=cosx(x∈[0，2π]的图象，再依据诱导公式一平移图象得出 y＝sinx，x∈r的图象．同法得出 y=cosx，x∈r的图象．
第三部分：多媒体展示．教师利用多媒体展示用flash动画制作的>课件，规范作图过程和步骤,统一认识y＝sinx（x∈[0，2π]）和y=cosx(x∈[0，2π]的图象，在此提醒学生在直角坐标系中，横、纵坐标轴的长度单位必须一致。否则画出的图象不是正弦函数的真实面貌。
第四部分：“五点法”作图．曲线形成后，让学生观察图象的形状特征，分析讨论，提炼出五个关键点，归纳出“五点法”作图步骤．
第五部分：总结．让学生自己总结本节课的重点、难点和学习目标，教师再补充．这样做，会检测出学生听课、分析、思考和掌握知识的情况，对本节课的教学起到画龙点睛的作用．
如此设计，联系了新旧知识，体现了从特殊到一般，再由一般到特殊的认知规律.在这种螺旋式上升的过程中，学生将通过自己的亲自动手实践,不仅学到本节课的知识，而且还将提高思维水平和认知能力．同时也体现了"教师为引导,学生为主体,体验为红线,探索得材料,研究获本质,思维促发展"的教学思想．同时在教学过程中配以多媒体>课件的展示，图文并茂，简洁明快，充分调动学生的各个感官，使学生学的生动，学的有趣，增大课堂容量，提高课堂效率．
为了突破几何法作图这个难点，制作了多媒体>课件，将 y＝sinx，x∈r
和 y＝cos x，x∈r图象的作法分解为三个问题来解决，降低了难度．通过展示>课件，生动形象地再现三角函数线的平移和曲线形成过程．使原本枯燥地知识变得生动有趣，激发学生的兴趣，调动学生的积极性(通过教学也的确是这样的)．及时让学生跟着演示作图，提高学生的动手能力、模仿能力、创造能力．直观的动画，不仅使学生愉快地接受新知识，而且将激发学生的创造性思维和想象力，使学生充分发挥其思维潜能，拓展思维空间．
用“三步曲”来突出“五点法”作图这个重点．第一步设疑：“几何法作图．由于取点个越多，画出的图象也就比较精确，但也较为麻烦．在精确度要求不高的前提下，能否少定一些点，作出其简图呢？”问题的提出可以立刻抓住学生的好奇心，激起学生强烈的求知欲．第二步引导：让学生观察正弦函数 y＝sinx，x∈[0，2π]和余弦函数y＝ cosx，x∈[0，2π]的图象，启发哪些点对决定图象的形状起着关键的作用呢？引导学生寻找出五个关键点．体现教师的主导作用；第三步小结：让学生分组讨论，互相补充，归纳出五点法作图步骤．教师对学生讨论的情况作出评价并指出作图应注意的问题，然后小结：“五点法”可以比较简捷地作出正弦、余弦函数的草图，对于以后研究正弦、余弦函数的性质将起到重要的作用．这样设计体现了“多动手、勤动脑、敢猜想、善发现”的学习方法，使学生真正成为教学的主体．
应用：画出下列函数的简图：
(1)y=1+sinx x∈［0,2π］;
(2)y=－cosx x∈［0,2π］.
解:(1)按五个关键点列表:
利用正弦函数的性质描点画图(如下图).
(2)按五个关键点列表:利用余弦函数的性质描点作图(如下图).
反馈练习:
1.在同一坐标系中用五点法分别画出函数y=sinx,x∈[0,2π]和y=cosx,x[－ , ]的简图.通过观察两条曲线,后者经过怎样平行移动就可以得到前者?
2.观察正弦函数和余弦函数,写出满足下列条件的x的区间:
(1)sinx＞0 (2)sinx＜0 (3)cosx＞0 (4)cosx＜0
（例题、练习都用>课件展示）
本节例题仍选用教材上的例题，但解答除“五点法”之外，又引导学生利用函数图象的平移对称变换来作图．通过一题多解，可帮助学生加深对知识的认知程度，培养灵活的思维方式．学会遇到新问题时，善于调动所学过的旧知识，运用新旧知识间的联系，增强分析问题和解决问题的.能力．
反馈练习设计层次分明：练习1为巩固基础知识型，对课堂内容知识的再认识(五点作图及图象变换);练习2为提高能力型,是对正(余)弦函数图象的灵活运用，由易到难，体现因材施教重效果,循序渐进促发展的教学理念．
最后师生共同总结，强化数形结合的数学思想，使学生的理论达到发展和升华，能力达到提高,并为相关学科的学习做好铺垫，提高综合素质．
六、板书设计：(略)
七、布置作业：(略)
函数图象法教案篇5
教材分析
在函数教学中，我们不仅要在教会函数知识上下功夫，而且还应该追求解决问题的“常规方法”——基本函数知识中所蕴含的思想方法，要从数学思想方法的高度进行函数教学。 在函数的教学中，应突出“类比”的思想和“数形结合”的思想。
1 ．注重“类比教学” 在函数教学中我们期望的是通过对前面知识的学习方法的传授，达到对后续知识的学习产生影响，使学生达到举一反三，触类旁通的目的，让学生顺利地由 “ 学会 ” 到 “ 会学 ” ，真正实现 “ 教是为了不教 ” 的目的．
2. 注重“数学结合”的教学
数形结合的思想方法是初中数学中一种重要的思想方法。数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学。而数形结合就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题。它包含以形助数和以数解形两个方面，利用它可使复杂问题简单化，抽象问题具体化，它兼有数的严谨与形的直观之长。
（ 1 ）让学生经历绘制函数图象的具体过程。
（ 2 ）切莫急于呈现画函数图象的简单画法。
（ 3 ）注意让学生体会研究具体函数图象规律的.方法。
知识技能
目标
1、理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系;
2、会选择两个合适的点画出一次函数的图象；
3、掌握一次函数的性质.
过程与方法目标
1、通过研究图象，经历知识的归纳、探究过程；培养学生观察、比较、概括、推理的能力；
2、通过一次函数的图象总结函数的性质，体验数形结合法的应用，培养推理及抽象思维能力。
情感态度目标
1、通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美；
2、在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。
教学重点
一次函数的图象和性质。
教学难点
由一次函数的图像归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。
函数图象法教案篇6
【学习目标】
1、了解利用正弦线作正弦函数图象的方法；
2、掌握正、余弦函数图象间的关系；
3、会用“五点法”画出正、余弦函数的图象。
预习课本p30———33页的内容
【新知自学】
知识回顾：
1、正弦线、余弦线、正切线：
设角α的终边落在第一象限，第二象限，…
则有向线段 为正弦线、余弦线、正切线。
2、函数图像的画法：
描点法：列表，描点，连线
新知梳理：
1、正弦线、余弦线：设任意角α的终边与单位圆相交于点p（x，y），过p作x轴的垂线，垂足为m，则有向线段_________叫做角α的正弦线，有向线段___________叫做角α的余弦线。
2、正弦函数图象画法（几何法）：
（1）函数y=sinx，x∈的图象
第一步：12等分单位圆；
第二步：平移正弦线；
第三步：连线。
根据终边相同的同名三角函数值相等，把上述图象沿着x轴向右和向左连续地平行移动，每次移动的距离为______，就得到y=sinx，x∈r的图象。
感悟：一般情况下，两轴上所取的单位长度应该相同，否则所作曲线的“胖瘦不一”，形状各不相同。
（2）余弦函数y=cosx，x∈的图象
根据诱导公式 ，还可以把正弦函数x=sinx的图象向左平移 单位即得余弦函数y=cosx的图象。
探究： 正弦函数曲线怎么变换可以得到余弦曲线？方法唯一吗？
3、正弦函数y=sinx的图象和余弦函数y=cosx的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线。
4、“五点法”作正弦函数和余弦函数的简图：
（1）正弦函数y=sinx，x∈的图象中，五个关键点是：
（0，0），__________， （p，0），
_________，（2p，0）。
（2） 余弦函数y=cosx，x？的图象中，五个 关键点是：
（0，1），_________，（p，—1），__________，（2p，1）。
对点练习：
1、函数y=cosx的图象经过点（ ）
a、（ ） b、（ ）
c、（ ，0 ） d、（ ，1）
2、 函数y=sinx经过点（ ，a），则的值是（ ）
a、1 b、—1 c、0 d、
3、 函数y=sinx，x∈的图象与直线y= 的交点个数是（ ）
a、1 b、2 c、0 d、3
4、 sinx≥0，x∈的解集是________________________、
【合作探究】
典例精析：
题型一：“五点法”作简图
例1、作函数y=1+sinx，x∈ 的简图。
变式1、画出函数ｙ＝2sinx ，ｘ∈〔0，２π〕的简图。
题型二：图象变换作简图
例2、用图象变换作 下列函数的简图：
（1）y=—sinx；
（2）y=|cosx|，x 、
题型三：正、余弦函数图象的应用
例3 利用函数的图象，求满足条件sinx ，x 的x的集合。
变式2 、求满足条件cosx ，x 的x的集合。
【课堂小结】
知识&nbs
p； 方法 思想
【当堂达标】
1、函数y=—sinx的图象经过点（ ）
a、（ ，—1） b、（ ，1）
c、（ ，—1） d、（ ，1）
2、函数y=1+sinx， x 的图象与直线y=2的交点个数是（ ）
a、0 b、1 c、2 d、3
3、方程x2=cosx的解的个数是（ ）
a、0 b、1 c、2 d、3
4、求函数 的定义域。
【课时作业】
1、用“五点法”画出函数y=sin x—1，x 的图象。
2、用变换法画出函数y=—cosx， x 的图象。
3、 求满足条件cosx （x 的x的集合。
4、在同一 坐标系内，观察正、余弦函数的图象，在区间 内，写出满足不等式sinx≤cos的集合。
【延伸探究】
5、方程sinx=x的解的个数是_____________________、
6、画出函数y=sin|x|的图象。
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