3月17日到3月19日，在安庆市石化三小举行了为期三天的全省小学数学课堂教学观摩研究活动。来自全省各地的有18位参赛选手上了观摩课。这些参赛选手都是来自全省各地的教学精英，有着扎实的基本功，先进的教学理念和丰富的教学手段。在这次活动中，受益匪浅，老师的课精彩纷呈，高潮迭起，在教材处理上亦是惊奇不断。从中让我体会到：一节课的成败与否，不在于画面有多么的花哨，讲解有多么的委婉，活动有多么的热闹，设计有多么的丰富……关键在于只要学生掌握了知识，该发展的能力发展了，让学生喜欢上数学课，让学生的求知欲望不断增强，就是一节好课。

总体印象：

1、参赛教师穿着得体，落落大方，举手投足间透出精干、干练。

2、参赛教师精心设计了教学课件，使教学变得形象直观，调动了学生学习的积极性。

3、参赛教师都使用视频展示台对学生作业和作品进行展示，方便、快捷且清晰。

4、参赛教师的课前提问、课前小游戏拉近了师生间距离，激发了学生的学习热情。

5、参赛教师在教学中都采用了小组合作的学习方式，让学生通过明确分工，协调配合，对学习内容进行充分的实践和探究，让学生自己找出答案或规律，培养了学生的合作探究能力。

6、参赛教师在教学中充分利用学具，通过让学生摆、折、画，使教学内容更加直观，培养了学生的动手能力。

7、参赛教师的教学语言精炼、丰富、富有感染力，课堂评价及时，关注了学生的情感。

8、参赛教师注重培养学生的表达能力，也是锻炼学生的数学思维的一种方式。

细节印象：

一、对当地学生的印象

本次观摩，让我感触最深的是上课的学生，他们非常优秀：能回答出老师提出的各种问题，能提出老师想要的一切问题，能碰撞出老师你想要的精彩，能和老师达成想要的天然默契，而且还非常的有礼貌、守纪律。记得那些学生走上舞台时安静、有秩序，生怕影响了别人似的。下课时是那样有秩序地向老师告别，还要整齐地转过来向听课的老师敬礼，问声“老师，您辛苦了！”“老师，再见！”再有秩序地离开会场！学生课堂上活跃的思维更是让我们惊叹。如第一个给我们做课的刘志强老师在《旅游中的数学》这节课始，刘老师提到自己承诺了要在“五一”期间带领原班学生到黄山去旅游，现要请大家帮帮忙，谈一谈旅游前要做哪些准备，旅游过程中要解决哪些问题时，结果学生回答出了刘老师预设的各种不同的问题，诸如租车，用餐，门票，时间，安全等等。程媛媛老师教学《包装的学问》一课进行到探究将四个长、宽、高分别是15厘米、10厘米、6厘米的茶叶盒进行包装，怎样包装最节省包装纸的原因时，有一个学生不是去计算，而是想象和比较，他走上展台，很从容地将一个盒子的大面与两个中面的大小进行直观比较，让人一目了然地看出将两个中面重叠起来最节省包装纸。吴晓秋老师在教学《平均数》一课进行到巩固练习时，出了一道题，“小熊冷饮店又该进冰糕了，小熊翻开了商店各月前三周卖出的冰糕情况统计图，发现第前三周依次为8箱、7箱、9箱，问本周该进多少箱呢？”学生的回答各不相同，平均数“8箱”、最多的箱数“9箱”、“比卖出最多的周还要多一些的箱数，防止还会更多”。这些学生太有才了！

学生有这样活跃的思维，这样良好的学习习惯，我想他们的任课老师平时肯定付出了很多的艰辛。

二、感受大师的风采。

1、感受他们的“数学专业素养”。

赵劲松老师执教三年级的《平移和旋转》，由于这两个概念教材没有下定义，也没有用语言描述，只要求学生有初步的认识。对二年级学生的年龄特点，他在感知平移和旋转时设计了三个层次的动作表演，帮助学生更好地理解平移和旋转这两种运动的方式：第一层次是模仿，观察动画中的物体运动情况，并用动作表演出来，在分类的基础上，揭示两种运动形式及课题；第二个层次是用全体学生在课堂上的运动让学生感受不同的运动形式（向左平移两步、向右平移两步、原地旋转两圈）感受两种运动的不同感觉，同时暗示部分与整体之间的关系；第三个层次是再现，根据静止的画面，想像它的运动方式，并用手势将其表示出来。三次动作表演，既满足了孩子们好动的天性，同时在举手投足之间加深了对平移和旋转的认识，可谓“一切尽在不言中”!为接下来深入研究图形的平移作好了充分的准备，接下的一个环节则更加精彩了，由于平移有两个要素——方向和距离，赵老师设计了一个遮眼活动，让一个学生到电脑前遮住眼睛只看键盘上的方向键，听下面学生的指令操作，让全体学生用方向语言提示，眼睛看距离，大脑思考平移的两个要素，将课堂气氛推向高潮。这样的课怎会不精彩呢？如果说让学生说出平移情况是一种考验，那么再接下来的动手画则更具有挑战性。也是本节课的难点所在，为了突破这一难点，赵老师设计了“尝试——演示——判断——比较——再画”五次活动，在尝试中充分暴露学生思维的“结”再通过判断和展示打开这个“结”，接着在比较中优化方法，最后通过再画，使学生初步掌握画平移图形的方法，而两次画图所组成的小帆船，既体现了数学的美，又蕴含着教师美好的祝福，让学生体会到了数学学习的快乐和对老师的感激之情。

2、感受他们的“激情”。

在本次活动中，丁雪洁老师应是最有激情的老师。她教学的是《体积与容积》，是本次研讨活动的最后一节课，从一开始的课前谈话起，就很明显的看出这个班的学生情绪低落，丁老师以饱满的激情贯穿课堂始终，用她特有的方式提出各种挑战性的问题，让学生在活动中分析问题，解决问题。始终在激励学生的求知欲望。

3、他们都是“有心”的老师。

吴晓秋老师是这次做课老师中最“有心”的一位老师，课前交流时，她能记住班里“在大路上看到老师就向老师问好”的学生的名字；“比猴还要聪明的同学”的模样，并叫出她的名字……这位老师一下能在班上找出六、七个有一定特征的学生名字，一下就拉近了师生的距离，这是我学不到的本领。

4、他们都是“勇于创新”的教师。

我们通常在说谁大谁小的时候，一定用到谁比较大谁比较小的完整名词，可是程媛媛老师在教学《包装的学问》一课的伊始，她引导学生给一个长方体的三个面取名字，分别叫做“大面”、“中面”、“小面”，这样取名为后面说明哪两个面重叠起来能节省包装纸给予了很大的帮助，不仅形象易记，更顺口。

三、谈谈这次活动对我的启发，与各位交流。

1、不“板着面孔”上课。

在一群各行各业都有的人群中，我们能很快地看出谁是教师，因为大多数教师的脸上都写着：“单纯、苦大仇深”这几个字。我们学校女教师比较多，大家自己比较一下，语数教师同其他学科老师的区别，语数教师明显更具备沧桑感。这一方面跟劳动量大小和压力有关，我想同心态及教学观念也有很大的关系。我们要做到“争效率、少怄气”，在课堂上努力组织好教学，提高教学效率，争取让绝大多数的学生能认真听课；不要因为个别学生的表现影响到自己的教学情绪，因为我们的情绪是直接决定学生的上课情绪，教师情绪好、心情好，学生也会受到感染，上一节好课的可能性就比较大，因为有了宽松和谐的学习气氛。教师生动的语言，和蔼的态度，富有启发性和创造性的问题，有探索性的活动等都可以为学生创造和谐的环境。反之，教师心情不好、发脾气，学生的学习兴趣也没有，课堂效率自然低下。课标上说：人人学所需的数学，也就是说数学并不是人人都能学好的，有些学生学到他需要的就可以了，我们不要同这样的学生较劲，你再怎么逼他也没用，大不了从60分逼到70分，没任何意义。

2、根据教学内容创设生动的情境，让学生从直观形象的情境中去发现新的数学知识与方法，不知不觉地进入数学学习世界。

淮北市实验小学丁雪洁老师的《体积与容积》，“骆驼与阿拉伯人的故事”，p18；

马鞍山师范附小雷雁老师《对策问题》，“5、7、9和6、8、10两组扑克牌比大小”，p19。

3、学习内容生活化。

这点是老生常谈，我的感触是要尽量用学生熟悉的、感兴趣的、贴近于他们实际生活的'素材。比如黄山市黄山区甘棠小学方敏老师的《平均数》的新课素材就是本班学生体育课上的跳绳比赛，围绕“如何比较两组同学跳绳水平”进行教学。

4、提问技巧。方敏老师的《平均数》，师：如何比较哪组同学的跳绳水平高？学生计算出男生平均每人跳7下，女生每人跳8下；师问跳得最多的那个男生：你跳了10下，怎么平均每人7下呢？你还有的3下呢？通过学生的思考渗透“移多补少”的思想，轻松掌握“平均数”真实含义。另一位老师也上了这一课，我感觉到他的学生掌握了求平均数的方法，但没有真正理解它的含义。

5、学习方式活动化，让学生主动获取知识。

活动是学生所喜欢的学习形式。创设学生喜欢的活动，使其在自由、宽松、活跃的学习氛围中积极主动地感知、探索、发现数学问题、从而创造性地解决问题。新教材在学生探究知识的过程中重视了以下活动：

（1）重视操作活动。动是儿童的天性，将学生置于"学玩"结合的活动中，既能满足动的需求，又能达到启智明理的效果，化枯燥的知识趣味化，抽象的概念具体化。如六安市裕安区徐集镇中心学校许海峰老师的《认识分数》中也安排大量的动手操作的时间，让学生在分一分、折一折、涂一涂、画一画中认识分数，体验到分数的产生及意义。在学生的操作过程中还播放音乐。

（2）重视游戏活动。爱做游戏是儿童的天性。特别是小学生通过游戏能激发学习兴趣，如果学生产生浓厚的兴趣，变苦学为乐学，就会产生强烈的欲望，积极主动地学习。

数学教学应从学生熟悉的生活情境出发，选择学生具有一定数学价值的，生动有趣的，有利于学生主动探索的事例，创设鲜明的问题情境作为学习素材，激发学生学习数学的策略与机智，吸引他们展开学习活动，并从中感受数学与生活的密切联系，体会数学的意义。教学中，遇到一些简单的问题，尽量让学生通过自己动口，动手，动脑去解决.教师要鼓励学生积极尝试，主动去探索问题，让每个学生都有参与思考和发表意见的机会，让每个学生都成为数学学习的主人。

教学教学研讨会心得体会篇2

一、基本情况简介

20xx年 10月27日―28日，由中国基础教育研究中心、昭通市教育局主办，四川省中基教育服务公司、昭阳区第三小学承办的“百师讲坛聚焦新版课标展望未来十年全国小语最具影响力名师有效课堂观摩活动”在昭通市一中礼堂举行。参加这次活动的人员有市教育局平锦局长及来自昭通市各县区的800余名小学语文老师，聆听了中国教育学会小学语文专业委员会理事长崔峦老师、福建省小学语文学科带头人黄如老师、江苏省无锡市南湖小学校长武凤霞老师、重庆市科研型骨干教师刘晓波老师、昆明市首席教师陈洁老师的精彩课堂教学及专题报告。

二、学习体会

这一次，我有幸参加了云南省昭通市教育局主办的“小学语文名师有效课堂教学观摩研讨会活动”，聆听了黄如、刘小波、武凤霞、陈洁等几位名师的课堂精彩表演和讲座以及崔峦老师的报告，收获颇多。

首先，作为一名语文教师应该深刻的认识到新课标改革的必要性和紧迫性。

崔峦老师在他的讲座上对语文新课标进行了全面深入的阐释。他主要是从以下五个大方面进行阐释的：

（一）成绩与进步。

1、课程理念上

*课程目标：全面提高学生的语文素养。

*课程特点：正确把握语文教学的特点。

*教学方式：倡导自主、合作、探究的教学方式

*教学建议：努力建设开放而有活力的语文课程。

2、课程内容上

*引入语文综合性学习；引进相关的课程资源；规定课外阅读量等。

3、教学方法上

* 努力将先进理念转化成教学行为。

4、教学评价上

*认识到评价改革的重要性，进行了一些改革实验(评价内容全面、评价方式全程、评价主体全员）。

（二）问题与原因。

1、问题

(1)在工具性与人文性的关系上：一度割裂，而非统一:；（2）在主体与主导的关系上：一度出现形式主义；（3）在教科书与其他资源的关系上：出现了忽视文本和只教教科书两种倾向。在这一点上，崔老特别强调最突出的问题是：付出和成效不成正比，师生负担仍然很重，幸福指数不高（老师的幸福指数不高，孩子没有了幸福童年）。

(2)原因

*教育体制：全名应试。

*人才观：唯学历（必过高考这座独木桥）。

*语文课标：课程内容、教学方法。

崔老强调:我们必须找准问题，综合治理。

（三）、20xx年版《语文课程标准》坚持了什么。

1、坚持课程的基本理念。

a、全面提高学生的语文素养。

全面：面向全体学生，面向全体学生的各个方面。

语文素养：核心是语文能力，包括语文知识、语言积累、思想道德、思维方法、审美情趣、学习方法、学习习惯等的融合。

b、正确把握语文教育的特点。

重视语文课程对学生思想情感的熏陶感染。

着重培养学生语文实践的能力（从听、说、读、写等方面入手，培养学生理解、运用语言文字的能力）。

善于利用汉语言文字自身的特点（六书：象形、会意、形声、指事、转注、假借），汉字一字一形，数量多，多音多义字多，形近字多，汉字教学要注意辨析。

c、积极倡导“自主、合作、探究”的学习方式。

核心：鼓励自主，每个学生都要动起来，不否定有意义的接受性学习。

克服“课堂为中心、课本为中心、教师为中心”，树立教师“服务”意识，以学生为本，帮助学生学习。

鼓励自由阅读，激励自由表达，适当开展合作探究的形式，确立有价值的内容、问题，有明确的任务，有具体的指导，人人有事做，人人动起来。

d、努力建设开放而有活力的语文课程。

核心：三级课程管理。实施好中央课程；开发好地方课程；建设好校本课程。

语文课程要贴近学生生活、贴近实际。

2、坚持“三个维度”的课程目标。

从“知识与能力、过程与方法、情感态度和价值观”的“三个维度”构建语文的目标体系。

3、坚持培养创新精神和实践能力。

鼓励学生各抒己见、大胆质疑，允许出现“杂音”。培养学生动手操作、动脑思考的习惯和能力。

4、坚持推进“儿童阅读”。

学习语文正如吕叔湘说的：“三分课内”、"七分课外”，激发阅读兴趣，加强阅读的指导、交流、展示。小学生小学六年下来阅读量高达1000万字。（新课标要求课外阅读量为145万字）

（四）、20xx年版《语文课程标准》更加强调了什么。

1、更加强调语言文字的运用，培养语言文字的运用能力。要重视理解，学是为了用。培养听、说、读、写四种能力，落脚点在于正确运用祖国语言文字。

a、为学好其它课程打下基础。

b、为培养良好个性打下基础。

c、为全面发展、终身发展打下基础。

2、更加强调识字和写字。

识字写字是阅读和习作的基础。是第一学段的教学重点，也是贯穿整个义务教育阶段的重要教学内容。

a、识字写字的教学在课标后附录中，收录了300个基本字表，17个部首，300字多数是独体字，是出现频率高的字，无论哪个版本的教材，都要先学这300个字。

b、义务教育语文课程常用字表，表一：2500个常用字，表二1000个次常用字；3500个字是义务教育阶段识字要求，小学阶段认识3000个，会写2500个。

c、小学每天语文课安排10分钟练字，指导孩子写字。毛笔字每周一节，日常书写中增加练字意识，讲究练字效果，关注作文书写质量。将作文书写当做练字的过程，在教师专业成长方面要强化练字（粉笔字、钢笔字、毛笔字）。

第一学段：掌握汉字的基本笔画，常用偏旁部首，按笔顺规则写字。

第二学段：要求能用硬笔熟练的书写正楷字开始用毛笔临摹，要求端正、工整、整洁。

第三学段：用硬笔书写楷书，行款整齐，力求美观，有一定速度，用毛笔写字，感受汉字的优美。

对姿势、习惯的要求是史无前例的，前所未有的。

教学教学研讨会心得体会篇3

上周末，登封市“教体局依托“师问登封”在线培训平台，组织全市教师开展“网上教学”专项培训”，现将培训总结如下：

一、大数据时代的到来

现在社会是一个高速发展的社会，人与人交流越来越密切。这次“疫情”的到来，线上课堂不知不觉来到我们身边。各种网络教育平台蜂拥而来，推出各种免费教育活动，孩子们的选择也多种多样。同时河南省教育厅于2月17日进行直播教育，挑选出优秀教师进行授课。这无疑是教育方式的改变，这也是教育发展的趋势。

郭老师第二节课介绍了微课程的制作技巧。他的翻转课堂做的特别好，也是一直再坚持。这次疫情的到来，别的老师再着急应对，而他很淡定。这对我的启示是机会都是留给有准备的人。对于年轻教师来说，这次疫情也给我们带来了机会，也许每位老师的微课程都能走到千家万户，学生对于模糊知识点通过线上线下结合，对孩子的提高还是很有帮助的。

此外，对于教师来说，专业能力有了更高的要求。不仅仅是教育教学能力，还有运用多媒体能力，语言表达能力……这节课使我对微课程有了简单的了解，它重要特点是

1.内容小

2.时间短

3.表达规范

4.布局合理

5.技术手段合理。对于小学教师，一般5分钟左右，虽然时间短，但是还是需要扎实的知识、技术，才算是一节好的课程。

二、摆好心态，同心战役

苏老师的课程，听完后满满的感动。这节课对我的生活和工作有了很大的帮助。生活上，做到不焦虑，不急躁，积极地情绪去影响他人。工作上，引导学生学会自我管理，与家长多沟通，多发正能量的话语，多鼓励孩子，面对疫情，我们不害怕。对于年幼的孩子，做到

1.引导孩子表达感受，释放情绪。这就需要我们在宽松的氛围中，了解孩子现在的需求以及他心里真实的想法。

2.用孩子喜欢的方式释放情绪，替代户外活动。比如共读一本书、共同看一部电影等，这都是合理的情绪发泄方式。

生活永远不像我们生活的那样好，但也不会像我们想象的那么糟。每个人都有自己的使命，积极面对，加油！

教学教学研讨会心得体会篇4

11月2-3日，我们在沂南双语实验学校有幸聆听了参加省级讲课比赛的六节课，感觉收获颇多。上课的六位老师不愧是临沂市乃至山东省的名师，他们扎实的基本功，精练的教学语言，成熟睿智的教学风格，让我深感佩服。他们的每一节课，不但注重学生对基本知识和基本技能的理解和掌握，更加注重让学生经历知识的形成过程，感悟数学思想和方法。尤其是临沭附小吕键老师执教的《用数对确定位置》一课，自然、流畅，让人感觉回味无穷。

1、课前谈话巧妙，不但拉近了师生之间的距离，而且给了学生很好的启示：“说话不光要简洁，还要讲究准确，生活中很多事情是这样，我们数学也是这样。”

2、选用素材好，情境设计有创意，激发了学生的学习兴趣。

吕老师巧妙创设照片的情景，以此引出数学问题“班长的位置在哪里?用学过的几行几列说说”，以旧引新，充分利用学生已有的知识经验，将学生推上了主体地位，同时激发了学生的学习热情。

3、活动安排科学合理，引出自然，有效促进了学生的思考。由用列和行介绍班长的位置，到创造数对，再到应用数对以及利用数对确定方格图上的位置，每一个活动的引出都是那么自然流畅，恰到好处。

4、教师语言严密，启发引导及时到位。“怎样既准确又简明的表示班长的位置呢?”“既然每个小组都不约而同地保留了这两个数，说明-这两个数很重要。”像这样具有启发性的语言，在吕老师的课中举不胜举，这足以看出吕老师扎实、精炼、简洁的教学风格。

5、自然渗透了数学的思想方法。课上吕老师引导学生“回过头来看一看，从刚开始用的方法，到第几行第几列，再到用数对表示班长的位置，咱们经历了一个什么样的过程?”引导学生体会化繁为简的数学思想。

6、体现了数学在生活中的价值。吕老师让学生应用数对生活中的例子“电影院、瓷砖图、地球仪”，体现了数学在生活中的价值。

紧张而又短暂的一天半过去了，给人带来疲劳的同时更让人感觉无比的充实，同时也让我看到了自己与他们的差距。非常感谢学校领导给我这次外出学习的机会，我会努力将我所学应用于教学实践，提搞自己的教学水平。

教学教学研讨会心得体会篇5

由于疫情，我们开始了停课不停学的网络教学,进行网络教学已经有一段时间了，教师们都有或多或少的疑难和困惑。正好我们登封开展了这次线上教学的网络培训学习活动。一天半的培训，让我收益颇丰。

网络教研依托现代信息技术手段，开发和利用网上教育资源，建立开放、交互动态的网络教研平台，实现资源的交流与共享，以教育消息化推动教育现代化。网络学习的质量很大程度上依赖于学习者的自觉。

在培训学习的过程中，我坚持认真聆听了各位专家们的精彩阐释和真知灼见，点击浏览了辅导老师的点评和其他老师们所发表的观点，这充实了我的生活，也让我真正意识到自己的渺小与孤陋寡闻，意识到了自己如同井底之蛙，意识到了自己在教学中的不足，也更加明确了今后所要努力的方向。树立了“以学生发展为本”的教育思想，从中不断改变自己教学观念。

善于总结自己在教育教学中的点点滴滴，不断改进自己的教育方式。不断总结反思，因为有反思才有进步，才能使整个教育事业充满生机和活力。我们要，不断学习新理论新知识，才能知识储备足，才有底气去迎接新的挑战。

通过参加本次教师网络继续教育培训，我认真聆听了专家在教育教学方面的讲座，观看了课堂教学视频，使我在思想上、专业理论知识方面有了进一步的提升。从这次学习中我学到了不少先进经验和有价值的知识。在今后的教学中，我将认真实践与日常教学工作中去，多练习多运用，为教育贡献自己的一份力量！

教学教学研讨会心得体会篇6

线上教学两周多时间，虽说把节奏慢了下来，在课堂上也尽量注重与学生的交流。但毕竟每天一节数学课，还只有30分钟。总觉得某些知识点之外的数学不能较好的渗透，学生的操作和思考还不够深刻。怎么能够弥补这些不足，形式轻松又不增加学生的负担呢？

语文老师录《昆吾诗韵》吟诵课程给了我启发：古诗词可以用吟诵的方式唱出来，数学是不是也可以用有趣的故事讲出来呢？

恰好，张xx校长在名师工作室活动中给孩子们讲“数学故事”，很受孩子们的青睐。我何不也讲数学故事呢？有了想法，就马上实施！先录了一个现成的故事《曹冲称象》。从网上寻找图片，制作课件，尽量让课件活泼一些，不至于全是文字而显得单调。录制时，我放松自己的心情和语气，真的就像面对小孩儿讲故事一样，一边结束，看看回放，不太满意，虽然已经放松，但还是有些生硬，像是读课文。于是，把里面的一些话调整了一下，改成自己的话来讲，而在讲述不同的角色时语气上也不断变换着。这样一来，感觉比第一遍好多了，于是又开始第三遍的录制。录制完之后，把链接发到了五数教研组，同事家上幼儿园的小朋友发语音给我：“你讲的故事真好听，谢谢阿姨，我爱你哟！”大人的多少点赞都无所谓，只要孩子认可，我就得做！

第一单元学习《圆》，关于圆有很多的数学文化知识。我选取了“祖冲之与圆周率”，搜集相关的资料，经过资料的整理，编制成了小故事的形式。有人物介绍，有事件经过，有最后结果。故事不长，学生们听完倒是反映不错，好几个孩子发信息、打电话说喜欢这样的数学小故事。看来，给学生“讲述数学故事”是一个正确的决定。

趁着周末，对百分数单元内容进行了重新的梳理，查阅有关百分数的相关资料。结合自己的一些想法。把每一个信息窗的重点内容编成了一个小故事。“百分数的认识”是从百分数的产生到应用，采用两个小孩对话的方式，把百分数与分数的不同和联系，还拓展到千分数、万分数。“百分数、分数与小数的互化”则采用数学王国比赛的始终串联，把互化方法蕴含其中。“百分率”则是用一个小故事引入，用学生身边的作业情况统计表格，对百分率进行充分的认识，并留下思考问题，让数学故事把学生的思维引向深入，从而让学生的认识更深刻。三个数学故事，先查阅资料，再用心编制，制作课件，录制，差不多一天的时间。但听着自编自制的小故事，想着孩子们能在故事中学习数学，能在故事中感受数学的有趣和魅力，我也感觉很开心。

讲述数学故事，只为孩子们喜欢，也为线上教学增添乐趣，让严谨的数学富有韵味，充满引力！

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