教案的编写需要充分考虑学生的学习背景和经验，教案的完善需要教师不断反思和总结教学经验，报喜范文网小编今天就为您带来了人教版七年级数学教案5篇，相信一定会对你有所帮助。
人教版七年级数学教案篇1
一、三维目标。
（一）知识与技能。
能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。
（二）过程与方法。
经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力。
（三）情感态度与价值观。
培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度。
二、教学重、难点与关键。
1、重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简。
2、难点：括号前面是—号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。
3、关键：准确理解去括号法则。
三、教具准备。
投影仪。
四、教学过程，课堂引入。
利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？
五、新授。
现在我们来看本章引言中的问题（3）：
在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为（t-0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120（t-0.5）千米，因此，这段铁路全长为100t+120（t-0.5）千米 ①
冻土地段与非冻土地段相差100t—120（t-0.5）千米 ②
上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？
利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：
100t+120（t-0.5）=100t+120t+120（-0.5）=220t-60
人教版七年级数学教案篇2
?知识与技能】
1.了解算术平方根的概念,会用根号表示正数的算术平方根,并了解算术平方根的非负性.
2.了解开方与乘方互为逆运算,会用平方运算或计算器求某些非负数的算术平方根.
【过程与方法】
通过学习算术平方根,建立初步的数感和符号感,发展抽象思维.
【情感态度】
通过对实际生活中问题的解决,让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的,通过探究活动培养动手能力和学习兴趣.
【教学重点】
理解算术平方根的概念.
【教学难点】
根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根.
一、情境导入，初步认识
教师出示下列问题1,并引导学生分析.问题1由学生直接给出结果.
问题1求出下列各数的平方.
1,0,(-1),3，3，1/2.
问题2下列各数分别是某实数的平方,请求出某实数.
25,0,4,4/25,1/144,4,1.69.
对学生进行提问,针对学生可能会得出的一个值,由学生互相交流指正,再由教师指明正确的考虑方式.
由于52=25,(-5)2=25，故平方为25的数为5或-5.02=0,故平方为0的数为0.
22=4,(-2) =4，故平方为4的数为2或-2.
问题3学校要举行美术比赛,小壮想裁一块面积为25dm2的正方形画布画一幅画,这块画布的边长应取多少?
分析：本题实质是要求一个平方后得25的数,由上面的讨论可知这个数为±5,但考虑正方形的边长不能为负数,所以正方形边长应取5dm.
《6.1.2平方根》课堂练习题
2.(绵阳中考)±2是4的(a)
a.平方根b.相反数
c.绝对值d.算术平方根
3.下面说法中不正确的是(d)
a.6是36的平方根b.-6是36的平方根
c.36的平方根是±6 d.36的平方根是6
4.下列说法正确的是(d)
a.任何非负数都有两个平方根
b.一个正数的平方根仍然是正数
c.只有正数才有平方根
d.负数没有平方根
《6.1平方根》课时练习含答案
15.下面说法正确的是( )
a.4是2的平方根
b.2是4的算术平方根
c.0的算术平方根不存在
d.-1的平方的算术平方根是-1
答案：b
知识点：平方根;算术平方根
解析：
解答：a、4不是2的平方根，故本选项错误;
b、2是4的算术平方根，故本选项正确;
c、0的算术平方根是0，故本选项错误;
d、-1的平方为1，1的算术平方根为1，故本选项错误.
故选b.
分析：根据一个数的平方根等于这个数(正和负)开平方的值，算术平方根为正的这个数的开平方的值，由此判断各选项可得出答案.
人教版七年级数学教案篇3
【学习目标】
1、能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程。
2、理解什么是一元一次方程。
3、理解什么是方程的解及解方程，学会检验一个数值是不是方程的解的方法。
【重点难点】
体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题，能验证一个数是否是一个方程的解。
【导学指导】
一、温故知新
1：前面学过有关方程的一些知识，同学们能说出什么是方程吗?
答：叫做方程。
一元一次方程复习
注意：我们在解一元一次方程时，既要学会按部就班(严格按步骤)地解方程，又要善于认真观察方程的结构特征，灵活采用解方程的一些技巧，随机应变(灵活打乱步骤)解方程，能达到事半功倍的效果.对于一般解题步骤与解题技巧来说，前者是基础，后者是机智，只有真正掌握了一般步骤，才能熟能生巧.
解一元一次方程常用的技巧有：
(1)有多重括号，去括号与合并同类项可交替进行
(2)当括号内含有分数时，常由外向内先去括号，再去分母
(3)当分母中含有小数时，可根据xx分数的基本性质xx把分母化成整数
(4)运用整体思想，即把含有未知数的代数式看作整体进行变形
(三)实际问题与一元一次方程
1.用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是：
(1)审题，搞清已知量和待求量，分析数量关系. (审题，寻找等量关系)
(2)根据数量关系与解题需要设出未知数，建立方程;
(3)解方程;
(4)检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意，并作答.
2.用一元一次方程解决实际问题的典型类型
(1)数字问题：①数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c则这个三位数表示为xx100a+10b+cxx(其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9).
②用一个字母表示连续的自然数、奇数、偶数等规律数.
(2)和、差、倍、分问题：关键词是“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率，哪个量比哪个量……”
?第三章一元一次方程》精编导学
3.1从算式到方程
【学习目标】
1、知道什么是方程，什么是一元一次方程;
2、在实际问题中，能够找到并利用题中的等量关系列出方程.
【重点难点】
重点1.归纳方程、一元一次方程的概念;
2.分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。
难点：能够用方程解决一些实际问题。
【学法指导】
自主探究、合作学习
【自主学习，基础过关】
1. (1)3+b=2b+1 (2)4+x=7
(3) 0.7x=1400 (4)2x-2=6
请大家观察上面4个式子有什么共同特点?
从而得到：xxxxxxxxxxxxxxx的等式叫做方程。
2.阅读课本78页问题，你能用算术方法解答吗?试一试。
若设a，b两地间的路程是x km?则从a地到b地，卡车用了小时，客车用了小时。根据题意，可列出等式吗?
还有其他的解法吗?试着改变一种设法。
我的疑惑
?合作探究，释疑解惑】
1.根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：
①用一根长为48cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少?
②某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生?
③练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了若干本，还找回4.4元。问：小明买了几本练习本?
小结：像上面①、②、③中列出的方程，它们都含有xxxxx个未知数(元)，未知数的次数都是xxxxxxx，这样的方程叫做一元一次方程。
(即方程的一边或两边含有未知数)
?检测反馈，学以致用】
1.根据条件列出等式：
①比a大5的数等于8：
②某数的30%比它的2倍少34：
③27与x的差的一半等于x的4倍：xxxxxxxxx
④比a的3倍小2的数等于a与b的和：
2.列方程解决实际问题
(1)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形的长，宽各应是多少?
(2)小芳种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米?
【总结提炼，知识升华】
1、学习收获
2、需要注意的问题
【课后训练，巩固拓展】
1、必做题：教科书80页练习1,2,3,4题;
2、悬赏题(2个优)
鸡兔同笼，上有20头，下有52足，请问鸡兔各有多少只?
人教版七年级数学教案篇4
一、教材分析
1、教材的内容：本节课是人教版七年级下册第五章第一节的第一课时
2、教材的地位和作用：平面内两条直线的位置关系是“空间与图形”所要研究的基本问题，这些内容学生在前两个学段已经有所接触，本章在学生已有知识和经验的基础上，继续研究平面内两条直线的位置关系，首先研究相交的两条直线，这是后面学习垂直相交的必要基础也为后面学面直角坐标系奠定基石，因此本节课具有承前启后的重要作用
3、教学的重点、难点：
重点：邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质和应用。
难点：理解对顶角性质的探索
(确定重难点的依据：本节的学习目的是研究两条相交直线产生的四个角的关系，因此将邻补角、对顶角的概念、性质以及应用作为本节的重点。同学们刚刚开始接触几何，对推理说理不习惯也不熟悉，所以将理解对顶角相等的性质作为难点。)
4、教学目标：
a：知识与技能目标
(1).理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认.
(2).掌握对顶角相等的性质和它的推证过程
(3).会用对顶角的性质进行有关的简单推理和计算.
b：过程与方法目标
(1).通过观察、操作、探究、猜想、思考、交流、归纳、推理等培养学生的推理能力和有条理的表达能力，培养操作能力、动手能力。
(2).体会具体到抽象再到具体的思想方法.
c：情感、态度与价值目标
(1).感受图形中和谐美、对称美.
(2).感受合作交流带来的成功感，树立自信心.
(3).感受数学应用的广泛性，使学生更加热爱数学
二、学情分析：
在此之前，学生已经学习了图形的初步认识、对相交线和平行线有了直观的感性认识，且对互补和互余有了清楚的了解，在此基础上来学习邻补角和对顶角，符合学生的认知规律，让学生对新知识的应用充满好奇与期待.
三、教法和学法：
教法：
叶圣陶先生倡导：解放学生的手，解放学生的脑，解放学生的时间.根据这一思想及我校初一学生活泼好动的特点，我采取启发式教学、探究式教学及多媒体辅助教学相结合的方法.
学法：以学生分组实践、自主探究、合作交流为主要形式的探究式学习方法.
四、教学过程：
1课前准备：课件，剪刀，纸片，相交线模型
2教学过程：设置以下六个环节
环节一：情景屋(创设情景，激发学习动机)
请学生欣赏观察图片，图片中有大桥上的钢梁和钢索，窗户的窗格都给我们以相交线平行线的形象，让学生感受到相交线平行线在我们生活中有着广泛的应用，由此产生研究它们了解它们的兴趣和欲望，适时的给出本章课题：相交线和平行线
环节二：问题苑(合作交流，解释发现)
通过一些问题的设置，激发学生探究的欲望，具体操作：
(1)：动手尝试：剪纸片，感知剪刀所形成的角在剪纸过程中的变化
(2)：给出问题，由剪刀这个实物抽象出几何模型——两条直线相交。
(让学生充分的感知到数学来源于生活，符合初中学生的认识规律和兴趣爱好)
(3)：分析研究此模型：
设置以下一系列问题：
a、两直线相交构成的4个角两两相配共能组成几对?(6对)
b、对各对角进行分析，首先从位置上去分析————结论：可把这六对角分成两大类，一类为哪些角?——特点?——它们有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线——引出概念——邻补角。
另一类是哪些角?———特点?——它们的两边互为反向延长线——引出概念——对顶角
c、再从大小上进行分析——量一量——结论：邻补角互补、对顶角相等。
d、你能阐述它们互补和相等的理由吗?
(一堂好课，是由一系列的真问题组成的，本环节在老师的引导下，由学生自由的发挥，通过观察分析，交流讨论一步一步的解决本节课的重点和难点，学生通过自己探索获得的知识才是自己的知识，让学生在此过程中学会学习，达到教是为了不教的目的)
环节三：快乐房(大胆创设，感悟变换)
(设置见投影，让学生判断形成的两个角是否为邻补角，这一变换让学生充满兴趣，此时一定让学生用邻补角的特点去检验，达到知识的正向迁移，并理解邻补角和补角的关系)
环节四：实例库(拓展应用，升华提高)
例子1：是一组不同形式的角，判断是否为对顶角，此题的目的是巩固对顶角的概念，培养学生的识图能力
例子2：例子2是用对顶角和邻补角的性质进行简单的计算，在这里设置了一组变式题，而且变式题目不是教师直接给出，而是启发学生自己编，让学生过了一把编导的瘾，学生一定非常的开心，这样可以活跃课堂气氛，提高学生的思维能力
(一方面巩固了对顶角的性质;另一方面说明几何里的计算题，需要用到图形的几何性质，因此，要有根有据地计算.例题放手让学生自己解决，比教师单纯地讲解效果会更好.尽管学生书写格式不如课本上的规范，但通过集体讲评纠正后，学生印象会更深刻).
最后安排一个脑筋急转弯：见投影
(让学生始终对课堂充满热情，通过此练习，体会到数学来自于生活又用于生活，提高学习数学的兴趣和热情)
环节五：点金帚(学后反思感悟收获)
通过本堂课的探究
我经历了......
我体会到......
我感受到......
(学生畅所欲言，在“以生为本”的民主氛围中培养学生归纳、概括能力和语言表达能力;同时引导学生反思探究过程，帮助学生肯定自我，欣赏他人，同时把本节课的内容形成知识体系.)
角的名称
特征
性质
相同点
不同点
对顶角
①两条直线相交而成的角
②有一个公共顶点
③没有公共边
对顶角相等
都是两直线相交而成的角，都有一个公共顶点，它们都是成对出现。
对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边;两条直线相交时，一个角的对顶角有一个，而一个角的邻补角有两个
邻补角
①两条直线相交面成的角
②有一个公共顶点
③有一条公共边
邻补角互补
环节六：沉思阁(课后延伸张扬个性)
此为课后作业：
(适当增加利用对顶角相等解决一些说理的题目，既让学生感受到对顶角相等这个性质在解题中的独特魅力，又为后续学习打下良好的基础.)
五、教学设计说明：
设计理念：面向全体学生，实现：
——人人学有价值的数学
——人人都能获得必需的数学
——不同的人在数学上得到不同的发展
过程设计：学生亲身经历从现实生活的图形中提出数学问题，并抽象其蕴涵的数学本质(相交直线)，最后回归生活去运用所学知识的全过程。
设计目的：让学生带着兴趣、带着问题走进课堂，带着新的问题、带着高涨的热情离开课堂，进行不断的探究。
人教版七年级数学教案篇5
【学习目标】
1、理解什么是一元一次方程。
2、理解什么是方程的解及解方程，学会检验一个数值是不是方程的解的方法。
【重点难点】能验证一个数是否是一个方程的解。
1、某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000度，全年用电15万度，如果设上半年每月平均用电x度，那么所列方程正确的是( )
a.6x+6(x-2 000)=150 000
b.6x+6(x+2 000)=150 000
c.6x+6(x-2 000)=15
d.6x+6(x+2 000)=15
2、李红买了8个莲蓬，付50元，找回38元。设每个莲蓬的价格为x元，根据题意，列出方程为________.
3、一个正方形花圃边长增加2 m，所得新正方形花圃的周长是28 m，则原正方形花圃的边长是多少？（只列方程）
《3.1.等式的性质》同步四维训练含答案
知识点一:等式的性质1
1、下列变形错误的是（d）
a.若a=b,则a+c=b+c
b.若a+2=b+2,则a=b
c.若4=x-1,则x=4+1
d.若2+x=3,则x=3+2
2、已知m+a=n+b,根据等式的性质变形为m=n,那么a,b必须符合的条件是（c）
a.a=-b
b.-a=b
c.a=b
d.a,b可以是任意有理
《3.1从算式到方程》同步练习含解析
7、解：把x=3代入方程，得：15-a=3，
解得：a=12.
故选b.
根据方程解的'定义，将方程的解代入方程，就可得一个关于字母a的一元一次方程，从而可求出a的值。
本题考查了方程的解的定义，解决本题的关键在于：根据方程的解的定义将x=3代入，从而转化为关于a的一元一次方程。
8、解：a、7x-4=3x是方程；
b、4x-6不是等式，不是方程；
c、4+3=7没有未知数，不是方程；
d、2x
故选：a.
根据方程的定义：含有未知数的等式叫方程解答即可。数或整式
一、教学目标
1、知识与技能：
（1）在现实中，认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，掌握角的表示方法。
（2）认识角的度量单位度、分、秒，能根据角的度量比较角的大小，熟练进行角的换算。
2、能力目标：培养学生的抽象概括能力，增强应用数学的意识。
3、情感目标：通过丰富的图形世界进一步理解角的有关概念，感受数学与生活的密切联系，积极参与数学学习活动。
4、过程与方法：提高学生的识图的能力，学会用运动变化的观点看问题。
二、教学重点、难点关键
1、教学重点：角的概念、表示方法及角度制的换算
2、教学难点：角的表示方法、角度制的换算
3、关键：学会观察图形是正确表示一个角的关键
三、学情分析
角是几何初步知识中比较抽象的概念，学生在小学已经初步接触了角的有关知识，对角的概念、比较、度量有了初步的认识。按照教学目标要求，这节课将进一步对角的概念、比较和度量进行规范。培养学生观察、比较、概括能力，借此引导学生在已有的生活经验和知识的基础上学习数学，理解数学，体会数学与生活的关系。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。本节课设计的教学方法是采用引导发现法，辅之以讨论法
四、教学准备
为了提高课堂教学效率，激发学生学习兴趣，培养学生的空间想象力，本节课采用的是直观教学手段，充分利用多媒体演示，便于学生理解和掌握。
五、教学用具：
量角器
六、教学过程
（一）引入新课
1多媒体放映一些生活中图形：时钟，教堂，足球射门请生观察。
2提出问题：
时钟的分针和时针，教堂的屋顶，足球与门框，都给我们怎样的平面图形的形象？请把它们画出来。
学生活动：进行独立思考，画出一个角，然后观看教师的演示过程。
（二）活动探究，建构新知
活动??
角的概念
师：我们如何给角下定义？请大家根据自己的理解给角下一个定义。生：角的两种定义：
a、角是由两条具有公共端点的射线组成的图形，两条射线的公共端点上一这个角的顶点，这两条射线是这个角的边；
b、角也可以看成由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。
（学生小组活动思考讨论，组内统一意见，代表发言，最后比较各答案得出准确定义。学生对角的概念已初步接触过，让学生进一步加深对角的概念的理解，培养学生抽象概括能力以及语言的表达能力。但由于学生的语言表达能力还不是太强，教师可进行适当的纠正、归纳）
活动二
角的表示
师：如何表示一个角？请同学们阅读课本第136面在关内容，归纳角的表示方法（小组内讨论互助）
生：角的表示方法有：
1、角的符号+三个大写字母，如：∠aob
2、角的符号+一个大写字母，如：∠o
（顶点处只有一个角时）
3、角的符号+数字如：∠1
4、角的符号+希腊字母如∠α
师：在用这些方法表示角的时候应该注意些什么呢？
生：用“角的符号+三个大写字母”表示角的时候要用大写字母，顶点的字母应该写在中间；在顶点处只有一个角时，才可以用一个大写的字母表示。
师：老师再告诉大家一个细节：用数字或希腊字母表示角的时候，要在角上画一个小弧形。另外在角的表示中不能丢了前面角的符号。
（在课堂教学中，教师应该充分相信学生，让学生在课堂上有充分的活动空间和时间，形成学生自我寻求发展的愿望，充分发挥他们的自主精神。当然，学生在归纳、表述的时候会出现不正确、思维不太严谨的地方，教师可给于适当的引导、纠正）
尝试应用，反馈矫正
师：请同学们完成下面的练习
1、图中共有多少个角？请分别表示出来。
c
2、将图中的角用不同方法表示出来并填写下表
b
b
∠1
∠bca∠3∠4abc
ceda
获得积极深层次的体验，从而促进学生探究能力的发展）
活动三
角的度量与比较
ab
师：点a、b、c表示足球比赛中三个不同的射门位置，请同学们：c
1、先估测图中所示各个角的大小
2、再用量角器量一量，比较它们的大小，并与同学们交流度量角的方法3、射门角度越大，进球机会越大，请指出在图中哪一点射门最好
4、对于角的比较大小，你还能有什么好的方法吗？
生：1、∠b最大
2、∠a=28°∠b=91°∠c=45°
量角器的使用方法：“一对中，二合线，三读数”
1、点b射门最好。
2、对于角的比较大小，也可以通过叠合的方法来比较。
（通过学生的探索，让学生明白角的比较方法很多，可以通过估测、度量的方法，也可以通过叠合的方法来比较角的大小）
（三）、巩固练习，迁移新知
试一试1、如图打台球的时候，球的反射角总是等于入射角。
请同学们估测球反弹后会撞击图中的哪一点？
（问题1以打台球为情景，因为台球是学生喜爱的体育活动，又与角有着密切的关系，可进一步引导学生分析角的三种比较方法）
2、（1）图中以oa为一边的角有哪几个？请按大小顺序用“﹤”号连接起来；
（2）∠aoc=∠aob+∠boc，∠aob=∠aod-∠dob。类似地，你还能写
出哪些有关的角的和与差的关系式？o
dac
b
（问题2具有开放性，教学中要指导学生认真读图，要给学生较为充分的独立思考、相互交流的时间和空间，鼓励学生尽可能多地表述出有关角的和与差的关系式）
3、已知一条射线oa，若从点o再引两条射线ob、oc，使得∠aob=600，∠boc=300，求∠aoc的度数。
（问题3的解答中，∠aoc有两种可能，不少同学只得出了一个答案：90°。表现出思维不太严谨，此时教师应该抓住思维训练的契机，培养学生的思维能力）关于角的度量单位，教学时应强调：
（1）度、分、秒是常用的角的度量单位；
（2）度、分、秒的进率是60（与时间的单位时、分、秒的换算一样）多媒体出示例题与练习
（四）、归纳总结，系统知识
师：本节课学习了哪些知识？
生：学习了角的概念、角的表示、角的比较与度量，角的换算。
师：通过本节课的实践、探索、交流与讨论，你有哪些收获？
生：学会了角的表示方法，角的大小比较方法，并能熟练地进行角度的换算等
（五）、布置作业：课本p3081、2、3同时出示思考题“用一副三角板，你可以作出哪些特殊的角”作为本节课的延伸。
教学目标
1、使学生理解单项式及单项系数、次数的概念，并会找出单项式的系数、次数、
2、初步培养学生的观察分析和归纳概括的能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系、
重点
掌握单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式的系数、次数、
难点
识别单项式的系数和次数、
教学过程
一、创设情境，导入新课
师：出示图片、
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/小时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/小时，请根据这些数据回答：
（1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？利用怎样的一个等量关系来解决？
（2）t小时呢？
二、推进新课
（一）用含字母的式子表示数量关系、
师：出示第54页例1、
生：解答例1后，讨论问题，用字母表示数有什么意义？
学生经过讨论得出一定的答案，但可能不会太规范，教师总结、
师：用字母表示数，在具有某些共性的问题上具有更广泛的意义，在形式上更简单，使用上更方便（可考虑补充：像这样的用运算符号把数或字母连接起来的式子叫做代数式、一个数或表示数的字母也是代数式）、
师生共同完成例2，进一步体会用字母表示数的意义、
巩固练习：第56页练习、
（二）单项式的概念、
师：出示问题、
引言与例1中的式子100t，0.8p，mn，a2h，—n这些式子有什么特点？
生：通过观察、对比、讨论得出，各式都是数或字母的积、
师：指出单项式的概念，特别地，单独的一个数或字母也是单项式、
巩固练习：下列各式是单项式的式子是____________、
《整式的加减》同步练习
1、代数式a2+a+3的值为8，则代数式2a2+2a﹣3的值为？
2、甲、乙二人一起加工零件、甲平均每小时加工a个零件，加工2小时；乙平均每小时加工b个零件，加工3小时、甲、乙二人共加工零件___个。
《整式的加减》单元测试卷含答案
9、已知a是一位数，b是两位数，将a放在b的左边，所得的三位数是（）
a、ab b、a+b c、10a+b d、100a+b
?考点】列代数式、
?分析】a放在左边，则a在百位上，据此即可表示出这个三位数、
?解答】解：a放在左边，则a在百位上，因而所得的数是：100a+b、
故选d、
?点评】本题考查了利用代数式表示一个数，关键是正确确定a是百位上的数字、
10、原产量n吨，增产30%之后的产量应为（）
a、（1﹣30%）n吨b、（1+30%）n吨c、n+30%吨d、30%n吨
?考点】列代数式、
?专题】应用题、
?分析】原产量n吨，增产30%之后的产量为n+n×30%，再进行化简即可、
?解答】解：由题意得，增产30%之后的产量为n+n×30%=n（1+30%）吨、
故选b、
?点评】本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式要分清语言叙述中关键词语的意义，理清它们之间的数量关系、
教学目标和要求：
1．理解单项式及单项式系数、次数的概念．
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数．
3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识．
4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力．
教学重点和难点：
重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数．难点：单项式概念的建立．
教学过程：
一、复习引入：
1、列代数式
（数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务．让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育．）
2、请学生说出所列代数式的意义．
3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征．
由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨．
（充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性．）
二、讲授新课：
1．单项式：
通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并归纳得出单项式的概念：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式．然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，
如a，5．
2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？
（1）；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y；(6)－xy2；(7)－5．
（加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学）
3．单项式系数和次数：
直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的．以
四个单项式a2h，2πr，abc，－m为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念．
单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．
单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．
4．例题：
例1：判断下列各代数式是否是单项式．如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数．①x＋1；②；③πr2；④－a2b
答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；
②不是，因为原代数式是1与x的商；
③是，它的系数是π，次数是2；
④是，它的系数是－，次数是3．
例2：下面各题的判断是否正确？
①－7xy2的系数是7；②－x2y3与x3没有系数；③－ab3c2的次数是0＋3＋2；
④－a3的系数是－1；⑤－32x2y3的次数是7；⑥πr2h的系数是．
答：①错，应是？7；②错；？x2y3系数为？1，x3系数为1；③错，次数应该是1+3+2；④正确；⑤错，次数为2+3=5；⑥正确
强调应注意以下几点：
①圆周率π是常数；
②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；
③单项式次数只与字母指数有关．
5．游戏：
规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准．
（学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的形式，且由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生思维活跃，使学生能够透彻理解知识，同时培养同学之间的竞争意识．）
三、课堂小结：
①单项式及单项式的系数、次数．
②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结．
③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的．
教学后记：
本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习．为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性，即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时也要注重分析，亦即在剖析单项式结构时，借助反例练习，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫．
针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，教学时将以启发为主，同时辅之以讨论、练习、合作交流等学习活动，达到掌握知识的目的，并逐步培养起学生观察、分析、抽象、概括的能力，为进一步学习同类项打下坚实的基础．
【学习目标】
1、通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程；
2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；
3、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。
【重点难点】
识别简单的几何体是重点；从具体事物中抽象出几何图形是难点。
【导学指导】
一、知识链接
同学们，你仔细观察过我们生活的世界吗？从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代化的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志……，包含着形态各异的图形。图形的世界是丰富多彩的！那就让我们走进图象的世界去看看吧。
二、自主探究
1、几何图形
（1）仔细观察图4、1—1，让同学们感受是丰富多彩的图形世界；
（2）出示一个长方体的纸盒，让同学们观察图4、1—2回答问题：
从整体上看，它的形状是什么？从不同侧面看，你看到了什么图形？只看棱、顶点等局部，你又看到了什么？
我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。我们把这些图形称为几何图形。
注意：当我们关注物体的形状、大小和位置时，得出了几何图形，它是数学研究的主要对象之一，而物体的颜色、重量、材料等则是其它学科所关注的。
2、立体图形
思考第117页思考题并出示实物（如茶叶、地球仪、字典及魔方等）及多媒体演示（如谷堆、帐篷、金字塔等），它们与我们学过的哪些图形相类似？
长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等它们各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
想一想
生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？
思考：课本118页图4、1—4中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连起来。
3、平面图形
平面图形的概念
线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。
思考：课本118页图4、1—5的图中包含哪些简单的平面图形？
请再举出一些平面图形的例子。
长方形、圆、正方形、三角形、……。
思考：立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，它们的区别在哪里？它们有什么联系？
立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；
立体图形中某些部分是平面图形。
《4、1、2点、线、面、体》同步四维训练
知识点一：几何体的构成
1、下列结论正确的是（c）
①圆柱由3个面围成，这3个面都是平面；
②圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平面，1个是曲面；
③球仅由1个面围成，这个面是平面；
④正方体由6个面围成，这6个面都是平面、
a、①②b、②③c、②④d、①④
《4、1、2点、线、面、体》同步练习含解析
一、单选题（共12题；共24分）
1、圆锥体是由下列哪个图形绕自身的对称轴旋转一周得到的
a、正方形
b、等腰三角形
c、圆
d、等腰梯形
2、下面现象能说明“面动成体”的是
a、旋转一扇门，门运动的痕迹
b、扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线
c、天空划过一道流星
d、时钟秒针旋转时扫过的痕迹
3、下列说法中，正确的是
a、棱柱的侧面可以是三角形
b、四棱锥由四个面组成的
c、正方体的各条棱都相等
d、长方形纸板绕它的一条边旋转1周可以形成棱柱
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