我们每周都需要准备新的教案来指导课堂教学，通过不断修改和完善教案，我们提高了教学质量，以下是报喜范文网小编精心为您推荐的平行和垂直的教案8篇，供大家参考。
平行和垂直的教案篇1
教学目标：
1、知识与技能
学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2、过程与方法
在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法，培养学生空间观念及空间想象能力。
3、情感态度与价值观
通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
教学重点：
正确理解“同一个平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：
正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。
教学用具：
正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
1、故事引入：下课铃响了，同学们就像放飞的小鸟，飞快的向门外冲去。
当黄柏林经过陈正伟的座位时，不小心把陈正伟的两枝笔弄到了地板上，这时候如果是你，你会怎么做呢？（学生发表个人见解，适当进行思想教育）
2、黄柏林也像同学们说的和期望的一样，马上向陈正伟表示诚挚的歉意后，迅速将散落的文具盒及地面上的铅笔、圆珠笔等文具收拾好放回桌面，事情好象到此结束了。不过，在收拾文具时，他却发现了一件事，而且引起了他的思考。
3、他想到很有意思的一个问题，是什么呢？我们在对他积极思考问题的好习惯表示钦佩的同时，不妨来看看这个问题：
两支铅笔落在地面上，可能会形成哪些图形呢？
二、画图感知，研究两条直线在同一平面内的位置关系。
1、每位同学先独立思考一下这个问题，把可能出现的图形用两支笔代替摆一摆，摆了一种图形后，再把这种图形画在白纸上。
2、师：每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把当成一个无限大的平面，把你刚才的摆法和想法画出来。注意，一张白纸只画一种情况。开始吧。(学生试画，老师巡视)
三、观察分类，了解平行与垂直的特征。
(一)、展示各种情况。
在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？(小组交流)
师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？(小组展示，将画好的图贴到黑板上)
师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充!
(二)、进行分类。
1、师：同学们的想象力可真丰富，画出了这么多种情况。仔细看看，能把它们分分类吗？
师：你是怎么分的？在小组中交流交流。各小组注意做好记录。(小组讨论、交流)
2、小组汇分类情况。
在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共识。
3、师：通过分类，我们知道在纸上画两条直线，会有什么情况？(相交或不相交)
四、平行与垂直的概念。
1、揭示平行的概念。
(1)师：请看，这两条直线相交了吗？(没有)想象一下，画长点，相交了吗？(没有)再长一点，相交了吗？(没有)无限长，会不会相交？(不会)
(2)师：那么，像这样在同一个平面内的两条直线画得再长再长也不会相交，你们知道这种在同一平面内永不相交的两条直线在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行。(板书：互相平行)
(3)小结：象这样在同一平面内，永远不相交的两条直线叫做平行线，可以说这两条直线互相平行。(出示概念，学生读一读)
(4)你们知道为什么会要加“互相”吗？
(5)你觉得这句话中，还应注意哪些词？(同一平面)“同一平面”是什么意思？学生回答后，师强调：判断两条直线是否是平行线时“在同一个平面内”和“不相交”这两个条件缺一不可。
(6)出示一个长方体，我先让学生在长方体里找互相平行的边，并指一指这两条边所在的平面，让学生初步感知之所以能找出互相平行的边，是因为他们都是在同一个平面内。随后课件出示两条不在同一平面内的直线，让学生判断这两条直线平行吗？细心的学生便会判断“不平行”。教师进一步质疑：为什么不平行呢？这两条直线永不相交呀。引导学生说出“这两条直线不在同一平面内”。
2、揭示垂直的概念
(1)师：咱们再来看看这两条直线相交的情况。你们发现了什么？(都形成了四个角)
(2)师：你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？(相交形成了四个直角)
(3)师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？(学生验证：三角板、量角器)
(4)师：你们知道在同一平面内，两条直线相交成直角，在数学上叫什么吗？什么叫互相垂直？谁能用自己的话说说。
(5)强调其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
五、练习巩固，深化垂直与平行的理解。
1、师：你能在运动场上找出平行或垂直的现象？
2、下面每个图形中哪些线段是互相平行的？各有几组平行的线段？
3、下面每个图形中哪两条线段互相平行？哪两条线段互相垂直？
4、小结：通过刚才的学习，我们已经知道了同一平面直线间有几种关系？
(两种，一种是相交，一种是不相交。)
同一平面内，不相交的两条直线叫做什么？(平行线)
也可以说这两条直线怎样？(互相平行)
如果两条直线相交成直角，那么这两条直线怎样？(互相垂直)
师：这就是我们今天学习的垂直与平行。(板书课题)
六、拓展延伸，发展空间观念。
1、摆一摆。
师：下面咱们一起来做个游戏，这里每根小棒代表一条直线。(出示题目)请同学接要求摆小棒。
2、折一折。
师：请同学们找出一张长方形纸和一张正方形纸，看谁的小手最灵活？(出示题目)
七、总结
平行和垂直的教案篇2
教学过程：
一、创设情境，引入新课
1．演示设疑：两支铅笔落在地上，可能会形成什么样的图形?(教师两只手各拿一支铅笔，同时松手，两支铅笔落在讲桌后面，不让学生看到落地后的情形)
2．尝试探究：先独立思考，用小棒摆一摆；再在小组内交流，由组长组织大家把不同的摆法放在展示板上。
(教师巡视，并参与讨论)
3．展示分享：
(1)展示其中一个小组的展示板。
(2)讨论：除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗?
得出结论：把小棒的位置稍微变动一下，就成了不同的图形，情况有很多种。
教师从中选取几个有代表性的图形并画下来，作为研究的对象。
设计意图：通过对两支铅笔落在地上，可能会形成什么样的图形的探究，初步感知同一平面中两条直线存在相交、不相交的两种可能。
二、分类比较，掌握特征
(一)图形分类。
课件出示：
1．尝试把老师画在黑板上的图形进行分类。
要求说出：怎样分?为什么这样分?
学生先独立思考，再和同组小伙伴互相交流，请组长归纳小组的观点并汇报。
可能出现：
生：①和④是一类，因为它们是交叉的，②和③是一类，它们没有交叉。
生：①②③是一类，因为线是斜的'，④的两条线是横平竖直的，可以单独是一类。
(学生如有交叉这样的说法，引导表述为数学语言相交，并说明相交的一点是交点)
设计意图：通过对这四幅图的分夹，学生对同一平面内两条直线的位置关系有了进一步的认识，由于没有分类标准的限制，孩子们的想象任意驰骋。
2．把铅笔想象成直线，再次分类。
引导：生活中很多物体是线段，像刚才我们研究的小棒、铅笔，假如把线段两端无限延长就成为了直线，线段是直线的一部分。假如把这几幅图中的直线无限延长，又该怎样分类呢？
生：①和④是一类，因为它们已经相交；③是一类，因为这两条线延长后肯定相交；②是一类，因为图形的两条线无论怎样延长都不会相交
生：①③④是一类，无限延长后它们会相交；②则无点；而②号图形中的两条线无论怎么延长都不会相交。
揭示：研究两条直线位置关系不仅要看表面现象，更要注重实质。
生：③号图形中的两条线延长后会相交，有一个交点；而②号图形中的两条线无论怎么延长都不会相交。
设计意图：当直线的特点赋予其中，这几幅图的分类则有了明确的指向，学生的思考自然指向相交和不相交。
3．得出结论。
在同一个平面内，两条直线有相交和不相交两种可能。
(二)认识平行。
1．介绍：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
板书：互相平行 平行线
说一说这两条直线的位置关系。
阅读课本第39页，并用自己喜欢的方式介绍平行。
2．我们每天都和平行线打交道，说说哪些物体或图形的边是互相平行的。
教师适时出示：
3．强调同一平面。
教师出示一个长方体，请学生在长方体上找平行线。
教师引导学生观察不在同一个平面内也不相交的两条线，提问：这两条线是互相平行吗?
得出结沦：研究平行线要在同一平面内。
4．判断：哪几组线互相平行?哪几组线不是平行线，为什么?
(三)认识垂直。
以下三幅图，老师已将它们分类，认真看、仔细想!老师是按照怎样的标准进行分类的?静思后小组内交流。
启发：两条直线相交，形成了几个角?这几个角有特点吗?(用三角板的直角验证图④中的直角)
1．得出结论。两条直线不仅相交而且形成了直角，数学上是怎样描述的?看书第42页。随着学生的回答，教师板书：互相垂直、垂线。
2．互相说说两条直线的位置关系。
3．练一练：你能找到哪些物体的边是互相垂直的?
设计意图：在动手摆两支铅笔的位置、图形的分类等感性认识的基础上，教学平行线垂线。采用学生看书自学、在实物图片上找、判断等方法，学生的感性认识得到强化，从而逐步认识互相垂直和互相平行的特征。
4．判断：哪组线是互相垂直的?哪组不是?为什么?
三、实践应用，巩固新知
(一)找生活中的垂直和平行。
引导：我们天天都在和垂线与平行线打交道。你们看书本封面相邻的两边是互相垂直的，相对的两边是互相平行的。同学们想一想、找一找，身边还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的，找到后快快把你的发现告诉同组的同学。
(二)下列图形上有几组平行线和垂线?
( )组平行线( )组平行线( )组平行线
( )组垂线 ( )组垂线 ( )组垂线
(三)折纸：你能折出有平行线和垂线的图形吗?
1．引导：同学们在平面图形上和生活中找到了很多组平行线和垂线，那要是给每个同学一张不规则纸，你们能动手折一折，折出具有垂线与平行线的图形吗？
2．展示分享。
四、反馈评价，全课总结
同学们，你觉得这节课里你表现得怎样?你有什么收获和体会?
平行和垂直的教案篇3
教学目标：
1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。
2、使学生通过探究活动知道在同一个平面内两条直线存在着相交、平行的位置关系，掌握垂直、平行的概念。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生合作探究的学习意识。
教学重难点：
1、正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
2、相关现象的正确理解(尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解)。
情感、态度与价值观：
1、培养学生想象能力，进一步提高学生的归纳、概括能力。
2、进一步认识和体会数学知识的重要用途，增强应用意识。
教具、学具准备：
课件、水彩笔、尺子、三角板、量角器、小棒、淡粉色的纸片、双面胶
教学过程：
一、设置情景，想象感知
导入：前面我们已经学习了直线，谁知道直线有什么特点?
今天咱们继续学习直线的有关知识。
师：老师和同学们一样都有这样一张纸，大家拿出来摸一摸这个平面。(学生活动)
师：我们一起来做个小的想象活动，想象一下把这个面变大会是什么样子?
师：请同学们闭上眼睛，我们一起来想象。(声音缓慢)这个面变大了，又变大了，变的无限大，在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。你想象的这两条直线的位置是怎样的?睁开眼睛把它们画在纸上。
学生画图：把他们所想象的同一平面内两条直线画下来。
二、探索比较，掌握特征
(一)动手操作，建立表象
1、画图，独立思考，把可能出现的图形画在白纸上。
2、展示典型图形，强化图形表征。
(1)展示学生的画法(用水彩笔画在白纸上)
(2)除了刚才同学们展示的这几种情况，其他同学还有补充吗?
(先归纳，去掉重复的)
(二)小组合作，感知特征
1、归纳展示，把刚才几个同学所展示的画法进行归纳。(课件出示)
2、尝试分类，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号，这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢?可以分成几类?根据什么来分?
3、小组合作交流讨论分类方法
展示各种可能分类方法：
a、分为两类：交叉的一类，不交叉的一类;
b、分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类;
c、分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类，交叉成直角的一类。
4、质疑
对于各小组的分类分法，有什么想法?引导学生侧重按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。
三、自主探究，构建新知
导语：通过探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的位置关系有两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。
1、认识“平行”
(1)自学。像这样两条永远不相交的直线叫什么?请看书第65页。
(2)质疑：互相是什么意思?“同一平面”是什么意思?出示实物帮助理解。
在学生讨论的基础上强调：判断两条直线是否是平行线时，“在同一个平面内”“不相交”这两个条件缺一不可。
(3)举例：请学生说一说在我们的身边有哪些物体的边是互相平行的?
2、自学认识“垂线”
导语：刚才我们已经把同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，那平面内相交的两条直线的关系中又有特殊的关系?
(1)自学，阅读书本p65页的内容，思考：①互相垂直的两条直线有什么特征?②怎样判断两条直线互相垂直?③你还掌握哪些知识?
(2)小组合作交流。垂直的含义、判断方法、各部分名称。
(3)归纳。如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。这两条直线的交点就是垂足。
(4)课件演示(或运用学生所画的作品)：练习判断下面图形哪些是互相垂直的。
(5)举例，请学生说一说在我们的身边有哪些物体的边是互相垂直的?
3、揭示课题。通过学习，你们知道了什么?板书课题：垂直与平行。
4、找一找：你的身边有些哪些物体的边是互相垂直的?哪些物体的边是互相平行的?把你的发现告诉同组的同学。
四、巩固拓展，运用新知
1、填一填
(1)在同一个平面内不相交的两条直线叫做()，也可以说这两条直线()。
(2)窗户的上边和下边是()。
(3)右图中，直线a和直线b，相交成直角，这两条直线叫做()。
(4)桌子的()边和()边是互相垂直的。
2、判断对与错
(1)在同一个平面内，不相交的两条直线互相平行。()
(2)两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。()
(3)如图直线a叫垂线，直线b叫垂线。()
(4)不相交的两条直线叫平行线。()
3、摆一摆：(做一做65面第二题)说一说你有什么发现?(与同一条直线垂直的两条直线互相平行、与同一条直线平行的两条直线互相平行。)
4、折一折――折纸
(1)刚才同学们通过“找一找”“摆一摆”对平行和垂直有了进一步的认识，也找到了生活中很多的平行线与垂线，那要是给每个同学一张这样的不规则纸，你们能动手折一折，折出垂线与平行线吗?这可有一定难度，愿意接受挑战吗?
(2)学生动手折垂线，教师巡视，进行个别指导。
(3)展示学生作业。
5、下面的各组直线，哪些是互相平行，哪些是互相垂直。
6、数一数有几组平行线，你发现有什么好的数法吗?
五、全课总结，完善认识
今天这节课你有什么收获?你觉得这节课你表现怎样?
平行和垂直的教案篇4
一、教学目标
（一）知识与技能
理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识平行线与垂线。
（二）过程与方法
在观察、操作、比较、概括中，经历探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念。
（三）情感态度和价值观
在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念及空间想象能力。
二、教学重难点
教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。
教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。
三、教学准备
?学具等。
四、教学过程
（一）情境导入，画图感知
1．学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。
教师：摸一摸平放在桌面上的白纸，你有什么感觉？
（1）学生交流汇报。
（2）像这样很平的面，我们就称它为平面。（板书：平面）
我们可以把白纸的这个面作为平面的一部分，请大家在这个平面上任意画一条直线，说一说，你画的这条直线有什么特点？
（3）闭上眼睛想一想：白纸所在的平面慢慢变大，变得无限大，在这个无限大的平面上，直线也跟着不断延长。这时平面上又出现了另一条直线，这两条直线的位置关系是怎样的呢？会有哪几种不同的情况？
2．学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系。
把你想象的情况画在白纸上。注意一张纸上只画一种情况，想到几种就画几种，相同类型的不画。
?设计意图】通过简单的谈话直奔研究主题，让学生快速进入学习情境。通过操作、想象等数学活动，在课堂开始就让学生感悟“同一平面”，为后面突破教学难点做了很好的铺垫。让学生想象在同一平面先出现一条直线，再出现一条直线，有利于学生想象出很多的位置关系，培养学生的空间想象能力。
（二）观察分类，感受特征
1．展示作品。
教师：同学们想象力真丰富！相互看一看，你们的想法一样吗？老师选择了几幅有代表性的作品，我们一起来欣赏一下。
如果你画的和这几种情况不一样，可以补充到黑板上。
不管哪种情况，我们所画的两条直线都在同一张白纸上。因为我们把白纸的面看作了一个平面，所以可以这样说，我们所画的两条直线都在同一平面。（板书：同一平面）
?设计意图】本环节的教学结合画一画把学生想象的结果外化出来，也为后续教学进行分类探究提供了原始素材，同时再一次有意识地渗透研究两条直线位置关系的重要前提：在同一平面内。
2．分类讨论。
教师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把它们分分类吗？为了方便描述，咱们给作品标上序号，可以怎么分？按什么标准分？
（1）先独立思考：我打算怎么分？分几类？
（2）再小组交流：怎么分？为什么这么分？
3．汇报交流。
教师：哪组来说一说你们的研究结果？
学情预设：
（1）分两类：交叉的为一类，不交叉的为一类。
（2）分三类：交叉的为一类，不交叉的为一类，快要交叉的为一类。
（3）分四类：交叉的为一类，不交叉的为一类，快要交叉的为一类，交叉成直角的为一类。
教师：你们所说的交叉在数学上叫相交。（板书：相交）
质疑：2、3两幅图中的两条直线相交吗？
学生说明自己的.想法和理由。
演示：两条直线延长后相交于一点。
图6属于哪一种情况？（相交）
小结：同一平面内，两条直线的位置关系有相交和不相交两种，但在判断时我们不能光看表面，而要看他们的本质，也就是这两条直线延长后是否相交。
?设计意图】于学生的学习素材有利于调动学生的学习积极性，这个分类探究的过程对于一部分学生来讲是很有挑战性的。通过先独立思考、再分组交流的过程，让学生充分发表自己的意见和想法，在倾听和交流中不断优化自己的分类方法。通过学生动手操作、亲身体验、合作交流，初步理解同一平面内两条直线的位置关系。
（三）自主探究，揭示概念
1．揭示平行的概念。
（1）感知平行的特点。
教师：这两条直线就真的不相交吗？怎样验证？
结合学生回答用演示两条直线无论怎样延长都不会相交的动态过程。
（2）揭示平行的定义。
①教师：像屏幕上这样，两条直线的位置关系在数学上叫什么呢？
②出示：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）
③教师：你认为在这句话中哪个词应重点强调？为什么？
结合学生回答，教师举例：这两条直线互相平行吗？为什么？（出示一个长方体）
学生体会“同一平面”和“互相平行”的含义。
（3）介绍平行符号。
①分别呈现三组不同位置的平行线。
②教师：这三幅图中的直线a与直线b都互相平行，我们用符号“∥”来表示平行，a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
③教师：用这样的方法来表示a平行于b，你们觉得怎么样？是呀，像这样来表示两直线互相平行，既形象又方便。
（4）体验生活中的平行现象。
教师：生活中我们常常遇到平行的现象，你能举几个例子吗？
学生举例后，教师可用多媒体适时补充一些生活中的实例。
?设计意图】在师生就分类达成共识后，自然引出平行线概念的探究，结合学生原有认知，通过实物演示再次引发认知冲突，从而进一步完善了平行线的概念，有效地突破了“同一平面”这个较难理解的教学难点。通过媒体的动态演示和直观的实物模型有意识地培养学生的空间观念。
2．揭示垂直的概念。
（1）感知垂直的特点。
教师：刚才同学们在画两条直线的位置关系时，还画了相交的情况。我们一起来看一看这些相交的情况。（或实物投影呈现几组典型的作品）
教师：观察一下这些相交的情况，你们发现了什么？（都形成了四个角，有的是锐角，有的是钝角；还有的比较特殊，四个角都是直角……）
教师：你怎么知道他们相交后形成的角是直角呢？请同学们量一量，刚才所画的两条相交直线组成的角分别是多少度？通过测量，你们又有什么新发现？
学生通过测量能够发现有一种情况比较特殊，所形成的四个角，每个角都是90°。
（2）认识垂直的定义。
教师：如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
呈现三组垂线。
教师：观察这里的三幅图，它们有什么相同点和不同点？根据刚才的比较，能尝试总结你的发现吗？
预设：垂直要看两条直线相交是否成直角，而与怎样摆放无关。
（3）介绍垂直符号。
教师：垂直和平行一样，也可以用符号表示，就是“⊥”，直线a与直线b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
（4）感受生活中的垂直现象。
教师：生活中我们还会常常遇到垂直的现象，你能举出生活中一些有关垂直的例子吗？
学生举例后，教师用多媒体补充一些实例。
教师：同学们，以上内容就是今天我们学习的有关平行和垂直的知识。
（板书课题：平行与垂直）
?设计意图】使学生经历新知的动态生成过程，引导学生在观察、对比中发现问题，通过学生用工具验证相交后成直角的现象，清晰揭示出互相垂直的概念，同时培养学生科学严谨的学习态度和研究问题的方法。
（四）练习巩固，拓展延伸
1．p57做一做。
2．练习十第1题。
结合新知完善对长、正方形特征的认识。
3．练习十第2题。
本题以游戏形式完成，相互交流、总结规律。
?设计意图】通过练习不断加深对“平行”和“垂直”概念本质的认识，同时充分发挥习题的价值，拓展学生思维。通过摆小棒的数学游戏引导学生在直观操作中巩固和运用概念，在摆的过程中发现规律，拓展对平行和垂直的认识。
（五）全课小结
通过今天这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？
平行和垂直的教案篇5
教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级上册64～65页的内容。
教学目标：
1。引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。
2。帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3。培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。
教学重点：
正确理解相交互相平行互相垂直等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：
相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。
教具、学具准备：课件，水彩笔，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的纸片，双面胶。
教学过程：
一、画图感知，研究两条直线的位置关系
导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，今天咱们继续学习直线的有关知识。
（一）学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系
师：老师这儿有一张纸，如果把这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况？（学生想象）
（二）学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系
师：每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。注意，一张白纸上只画一种情况。开始吧。（学生试画，教师巡视）
二、观察分类，了解平行与垂直的特征
（一）展示各种情况
师：画完了吗？在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？（小组交流）
师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？
（小组展示，将画好的图贴到黑板上）
师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！（学生补充不同情况）
（二）进行分类
师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把它们分分类吗？在小组中交流交流。（小组讨论、交流）
1。小组汇报分类情况。
预案：
a。分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；
b。分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；
c。分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。
当学生在汇报过程中出现交叉一词时，教师随即解释：也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。（并在适当时机板书：相交）
2。引导学生分类。
在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。
（学生说出自己小组的分法后）师：对于他们小组的这种分法，你们有问题吗？
设想：当出现b情况后，教师要引导学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，并把直线画得长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出。
当出现c的分法时，开始同b的做法一样，先使学生明确快要相交的一类也属于两条直线相交的情况。再使学生明确分类时要统一标准。相交的一类，快要相交的一类，不相交一类，这样分类是以相交与否为分类标准。而相交成直角是根据两条直线相交后所成角度来分类的。二者不是同一标准，所以这种分法是不正确的。从而达成分类的统一，即相交的一类、不相交的一类。
总之，在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共识。
三、归纳认识，明确平行与垂直的含义
（一）揭示平行的概念
师：那剩下的这组直线相交了吗？（没有）想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）（边提问边用课件演示）
师：这种情况你们知道在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）知道为什么要加互相吗？（学生回答）谁能说说什么是互相平行？（学生试说不完整的概念）
小结：在同一平面内，画两条直线会出现几种情况？
（二）提示垂直的概念
师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么？（都形成了四个角）
师：你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？（相交形成了四个直角）
师：两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。
师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证：三角板、量角器）（板书：成直角、不成直角）
师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。用自己的语言说说什么是互相垂直。（学生试说后指名回答）（课件出示互相垂直的概念）
四、练习巩固，深化对垂直与平行的理解
1。生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？（学生举例后教师可适当添加一两个没想到的例子。
2。我们看看运动场上还有这样的现象吗？（出示主题图）
3。咱们看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？（出示几何图形）
五、拓展延伸，发展空间观念
师：下面咱们一起来做个游戏，（出示小棒）每根小棒代表一条直线。
1。摆出两根红色小棒与绿色小棒平行，想象有多少条直线跟绿色小棒平行。观察发现规律。
2。摆出两根红色小棒与绿色小棒垂直，想象有多少条直线跟绿色小棒垂直。观察发现规律。
六、课堂总结
今天这节课你有什么收获？
平行和垂直的教案篇6
一、指导思想与理论依据。
学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。著名教育家波利亚曾这样说过。对这一思想观点我十分赞同，同时也影响着我在教育活动中的行为与思考。
新的《数学课程标准》对数学教学活动提出的基本理念之一就是：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
二、教学背景分析。
新《数学课程标准》中将空间与图形安排为一个重要的学习领域，强调发展学生的空间观念和空间的想象能力。本课是在学生认识了直线、线段、射线的性质、学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在空间与图形的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。
三、教学目标、教学重点难点。
1、感知平面上两条直线的垂直和平行关系，了解互相垂直的概念；认识垂线、垂足；认识平行线。
2、学生经历动手操作、观察、分类，比较的过程，理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，同时获得数学学习的基本方法。
3、在学习过程中学生的空间观念、空间想象能力、合作探究的意识有所提升。
4、教学重点：正确理解相交互相平行互相垂直等概念，特别要注意对看似不相交，而实际上可以相交现象的理解。
5、教学难点：正确理解在同一平面内永不相交等概念的本质属性。
四、教学过程。
（一）创设情境，感知想象。
1、无限思想想象平面。
老师举起一张白纸说：这是一张白纸，我们把这张白纸看成一个平面，想象一下，这个面变大了，能想象出来吗？请大家闭上眼睛。这个面变大了，又变大了，还在变大，变的无限大，在这个无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象中的这两条直线是什么样的？
设计意图：利用无限的思想想象平面，让学生对于平面有一个初步的感知，同时为下一步概念的理解奠定基础。
2、想象落实，动笔画。
睁开眼睛，把你想象的两条直线用彩笔画在纸上，想到几种画法画几种。（老师巡视）
设计意图：之所以让学生充分画，有几种想法画几种是让学生对于将要学习的两条直线的位置关系积累充分的学习资源，而资源是趋于完整的，而不是零散的。
（二）观察分类，了解平行与垂直的特征。
1、进行分类。
（1）小组合作，分类。
同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把它们分分类吗？
小组分类要求：
（1）分别说一说自己的分类想法。
（2）听一听别人的分类想法。
（3）把别人的想法和听到的想法比较，最好能对自己的想法有一定的提示与补充。
设计意图：在自己有丰富的学习资源的情况下，对资料进行整理分析、加入自己的思考，同时倾听别人想法，补充自己。这是一种学习方式的培养。
2、小组分类情况汇报。
（1）分为相交和不相交两大类。
（2）把看着相交的分为一类，其他分为一类。
（3）垂直分为一类，相交的分为一类，不相交的分为一类）
3、引导学生分类。
（1）出在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。
（2）突破难点：看似不相交的两条直线。（让学生充分说的基础上，进行多媒体演示）
4、如何证明两条直线不相交？
在学生的回答中，教师适当加以引导，同时让学生进行方法演示
设计意图：分类活动是开放的，分类结果也是多样的，引发学生往深处想，激发学生自主探究。针对学生出现的各种不同方法，再次组织学生讨论，到底哪种分法比较合理呢把探究的问题又抛向学生，由学生自己争辩，最后达成共识在同一平面内两条直线的位置关系只有两种情况相交和不相交。
（三）探究与合作、理解平行与垂直的含义。
1、按自学提示自学65页内容，合作探究，完成自学提示：
（1）样判断两条直线是平行线？
（2）为什么说是互相平行，一条直线叫平行线吗？
（3）交成直角的两条直线叫什么？
（4）么叫垂线？
（5）么叫垂足？
（6）什么叫同一平面？你能用手中的小棒摆出不同平面的两条直线吗？
设计意图：把在概念学习中主要的知识点抛给学生，也许学生并不能太理解含义，但让学生在自主的学习中获得发展，同时能够积累自学的经验。
2、汇报交流、整理。揭示平行和垂直的概念
（1）学生的汇报过程中教师对相应的重难点加以引导，学生在理解上可能对于以下几点存在问题：
①同一平面：两张白纸充当两个不同平面，用毛线摆出不同平面上的两条直线不想交的情况。（突破难点）
②认识垂直：引导学生观察相交，发现同一平面内两条直线相交能形成四个角，引出相交成直角这类特殊情况，先让学生猜一猜这四个角是什么角，以猜想验证的激趣方式，来激起学生的求知欲。
于是教师引导学生想办法证明，用量角器或三角形来量，这时教师因势利导，我们把同一平面内两条直线相交成四个直角的，这两条直线的位置关系叫互相垂直，相交点叫垂足，我们把这种现象叫互相垂直，有了垂直，才有垂线。我们只能说某一条直线是另一条直线的垂线。
（2）总结概念
①通过学习，谁想试着总结一下，什么是互相平行？什么是互相垂直？
②出示准确概念，学生加深理解。
（3）概念强化（填空）。
在__________内，不相交的两条直线叫_________。也可以说这两条直线______________。如果这两条直线相交成_____________，就说这两条直线_______________。其中一条直线叫另一条直线的______________，两条直线的交点叫______________。
（设计意图：学生在自学的基础上，教师根据情况对相应的重难点加以突破，接着趁热打铁强化学生对概念的理解。对于学生对基础知识的掌握有良好的辅助作用）
①不相交的两条直线叫平行线。（）
②在同一平面内，两条直线不平行，就一定垂直。（）
（四）全课总结。
1、说一说你这节课的收获。
2、教师针对学生总结。
给学生一个充分的回顾机会的同时，教师起到了对整节课收口的作用，让学生明确所学。
（五）教学效果评价。
1、填空。
（1）在同一平面内，不相交的两条直线叫做（），也可以说这两条直线（），如果这两条直线相交成直角，就说这两条直线（），其中一条直线叫另一条直线的（），这两条直线的焦点叫（）。
（2）黑板相邻的两条边（），上下两条边（）。
检查学生对基本概念的理解，同时检测学生对新学知识的迁移程度。
2、选择。
（1）两条直线和同一条直线平行，这两条指向（）
a、相互平行
b、相互垂直
c、相交
2、下午三时，钟面上的时针与分针（）
a、重合
b、相互平行
c、相互垂直
检测学生对所学知识的理解程度，同时检测学生的空间想象能力和灵活度。
3、这些字母中，哪些既有互相平行又有互相垂直的线段，把它们全出来。
e l k h z
当垂直与平行同时存在时，检测学生的分辨能力，同时检测学生的空间想象能力。
五、本教学设计特点。
（一）引导学生采取观察、想象、分类、比较、操作等方式进行探究性学习活动。
（二）组织学生开展有意识的小组合作交流学习活动。
（三）适时运用多媒体教学手段，充分发挥现代教学手段的优越性。
新课程标准强调指出动手实践、自主探究、合作交流是学生学习数学的重要方式，为此，在本课时的学法指导上，我将让学生在感知想象、实际操作、自主探索、合作交流的过程中，经历知识的发生和形成过程，进而使他们在交流中充分体验同一平面内两条直线的位置关系，深刻理解相交、互相平行、互相垂直等概念。使学生的学习活动成为一个生动、活泼和富有个性的过程。
平行和垂直的教案篇7
教学内容：垂直与平行（人教版课标教材四年级上册第64-65页）
教学目标：
1、初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线，“垂直与平行”教学设计及反思、说课稿。
2、通过动手操作、观察、分类比较，感知生活中的垂直与平行现象。
3、培养学生的空间观念与空间想象能力及合作探究的学习意识。
教学重点：正确理解“相交”、“互相垂直”“互相平行”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：对相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。
教具、学具准备：水彩笔、尺子、三角板、白纸、红色与绿色的小棒、长方形和正方形纸各一张、磁铁。
教学过程：
一、创设情境，想象感知。
老师在黑板上画一条直线，从教室里一直画到室外。
师问：同学们，你们猜猜看，刚才老师画的是什么线？（直线）
师问：谁 能告诉老师，直线有什么特征呢？（直线没有端点，可以向两端无限延长）
师：今天我们一起来学习有关直线的知识，出示课题：垂直与平行
二、画图感知，探究比较，掌握特征。
1、研究直线的两种位置关系
师：瞧，老师这里有一张长方形的纸， 我们把这张纸看作一个平面，在这个平面中出现了一条直线，你能想象出来吗？请同学们闭上眼睛，让我们一起来想象吧！
在一个无限大的平面内，出现了一条直线，接着又出现了一条直线，你能想象出这两条直线的样子吗？请同学们睁开眼睛，把你想象的两条直线用彩笔画在你的纸上。
师：同学们，你们画的一样吗？请同学们在小组里说一说自己所画的两条直线的位置关系。
教师巡视时选择一些有代表性的作品进行展示，贴在小黑板上，标好序号。
师：同学们一下子画出了这么多种情况，你们的想象可真丰富！
师：能根据自己的分类标准把它们分类吗？先自己想一想，然后在小组中交流。
汇报分类情况，学生可能出现下列分类方法：
分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类。
分为两类：交叉的一类，不交叉的一类。
质疑分类方法。
师：对于各小组的分类方法，你有什么想法？
师：图中两条直线是否相交？为什么？采用什么方法来证明你的想法？（学生说将这两条直线延长，至相交，然后叫学生到黑板上将直线延长）
师小结：通过探索研究，我们发现在同一平面内，两条直线的位置关系有两种不同情况：一种是相交，另一种不相交。根据学生的分类移动作品，不相交、相交。
下面我们选取其中不相交的情况继续研究。
2、研究平行线的特征
师：图中的两条直线不相交，有什么方法可以知道它们是不相交吗？（有的学生会采用直尺量两条直线间的宽度，左边、右边各量一下，如果宽度一样，就说明它们永不相交）
师：像这样两条直线永远不相交的情况，在数学上叫什么？
出示课件： 在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
师“同一平面”是什么意思？（教师可以借“不同一个平面作比较”，比如教室的四面墙，属于四个平面，帮助学生理解，“同一个平面”的平面是可以无限扩大的，它不是一张纸面或桌面、板面）
师：“互相平行”是什么意思？
3、研究垂线的特征。
师：在这组相交的直线中，哪幅图两条直线相交成直角？你们采用什么办法知道的？（学生说出用量角器量，用三角板的直角重合）然后要学生上黑板量，其余学生小组中测量，然后把结果告诉大家，教案《“垂直与平行”教学设计及反思、说课稿》。
师出示概念：
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点，叫做垂足。
三、巩固练习，深化对垂直与平行的理解。
1、找一找：让我们走进生活，去寻找生活中的垂直与平行现象。
生活中你见过到哪些平行与垂直的现象？（学生会就地取材，指出教室里的黑板、门窗、课桌面等有平行和垂直现象）
2、除了教室里有平行和垂直，下面老师带你们去操场上寻找平行和垂直，课件出示主题图：说一说：你在操场上看到的垂直与平行的现象。
3、图形中哪两条线段互相平行？图形中哪两条线段互相垂直？
四、动手操作，拓展延伸。
1、摆一摆
同学们先拿出一根红色的小棒，再拿出一根绿色的小棒，让它与红色的小棒平行，再拿出一根红色的小棒与绿色的小棒平行，学生摆好后，师问：这两根红色的小棒有什么关系？（互相平行）
同学们先拿出一根绿色的小棒，再拿出一根红色的小棒与绿色的小棒互相垂直，最后再拿出一根红色小棒与绿色小棒垂直，学生摆好后，师问：这两根红色的小棒有什么关系？（互相垂直）
2、折一折（折纸）
（1）把一张长方形纸折两次，使三条折痕互相平行。
（2）、把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。
（3）师：（拿出一张圆形纸）能动手折一折，折出垂线与平行线吗？
学生动手折垂线，教师巡视，进行个别指导。
出示长方体框架， 在这个长方体框架中找出你所知道的互相垂直的线段和互相平行的线段。
同学之间互相讨论交流，然后全班汇报。
五、课堂小结。
今天这节课你有什么收获？你觉得你这节课表现怎样？
教学反思： 垂直与平行是在学生学习了直线和角的基础上进行教学的。这两个概念学生相对比较陌生，这节课数学知识概念较多，学生理解起来有一定的难度，因此针对本课知识的特点和学生的实际，我从学生的实际出发，关注学生的生活经验和知识基础，从复习有关“直线”知识入手，唤起学生的回忆，为新知的探究学习做了较好的街接准备。
在教学中，我紧紧抓住“以分类为主线”展开探究活动，提出“在无限大的平面上同学们想象的两条直线的样子画下来？”“能不能把这几种情况进行分分类？”这样有思考价值的问题，学生通过想一想、画一画、分一分、说一说等多种活动进行观察、思考，逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。这样教学不仅符合学生的认知规律，而且通过分类，分层理解，既符合学生的认知规律，又有利于提高学生生活实际，让学生从自己的身边发现数学知识，进一步培养学生观察的能力，发现垂直与平行现象。
反思本课教学，存在以下几点不足：1、没有从整体上把握垂直与平行概念的教学，概念教学内容分割太细，条条框框太多，影响学生对概念的整体感知。2、强化了教师的主导作用，削弱了学生的主体作用，对学生没放手，学生自主探索的广度和深度不足。如在教学平行时，可以放手让学生自己探索检验两条直线永不相交的方法。3、是学生画“两直线”及“分类”的活动时间过长，而且前面平行线部分讲得用时过多，以至练习的任务没能在课堂内如实完成。
平行和垂直的教案篇8
课题与教学内容
课本页130——133的内容，完成相应的练习。
课时安排2课时
教学目标
知识技能 认识垂线，理解“互相垂直”和“垂足”的含义；认识平行线，理解“互相平行”的含义。
过程方法 通过动手操作、小组合作、多媒体的使用，使学生经历对垂线和平行线的理解过程，会画垂线和平行线。培养学生的动手操作能力、作图能力、及空间观念。态度情感 培养学生规范作图的能力；培养学生的合作精神。
教学札记
几何图形的教学是学生比较感兴趣的，因为它贴近生活，应用于生活。是同一平面内两条直线位置关系的两种特殊情况，它们在日常生活中随外可见。但是从几何学的角度如何确切地理解这两个含义，有一定的难度。因此，在教学过程的设计中，注重生活问题数学化，培养学生活中处处有数学的广义数学思想；注重数学问题生活化，培养“人人都能学好数学的大众数学思想。通过合作学习，鼓励创新，大胆质疑，让学生在学习中体现自我。
本小节存在问题如下：
1、有些学生不能正确地给已知直线做垂线，如 ；
2、有些学生在给过某点的直线做垂线或平行线时却不过某点，如： 。 。 ;
3、做垂线或画长、正方形时不画垂足、不标明长和宽等。
教 学 过 程 设 计
预设教学路径预计学生活动备择方案
（第一课时）
一、引入
1、 引导理解什么叫“互相”。
2、利用两根木条制成的活动学具做游戏。
二、探究新知
1、揭示垂直的概念
两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。
强调：“互相垂直”是对两条直线说的。不能孤立地说某一条直线是垂直的
练习。（课件出示）
小结：判断两条直线是否垂直的关键是两条直线相交是否成直角，与直线的放置方向无关。
师：在我们的周围，还有哪些物体的边是互相垂直的？
（1）生和老师一起做，回答：
这两根木条相交形成了几个角？分别是哪种类型的角？
（2）两根纸条的交点不动，转动其中的一条，使∠1变成直角。这时∠ 2、∠ 3、∠ 4变成了什么角？为什么变成了直角？
结合图示，学生进一步理解，并在小组内互相说说什么叫“互相垂直”、“垂线”、“垂足”。
说一说下面的哪两条直线是互相垂直的，为什么？
学生讨论后自由回答：争相举出例子。
此部分也可以用动态课件来演示。
可让学生拿学具到边来演示。
平行和垂直的教案8篇相关文章：
